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2014年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二） 高三数学(文科) 一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的） 1． ,- )在角(的终边上，且(∈[0,2(），则(的值为 A． B． C． D．2． 已知 A. 2个 B． C． D. 5个 3．为虚数单位，右图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是 A． B. N C． D. Q 4．,则使关 于的一元二次方程无实根的概率为 A． B． C． D．5．的公差为1，若以上述数据为样本，则此样本的方差为 A．B． C． D．6． A．前5项的和 B．前6项的和 C．前5项的和 D．前6项的和 7．满足，如果目标函数的最小值 为-2， 则实数m的值为 A． B． C． D．8．双曲线的右焦点， A． B． C． D． 9． ,若四面体ABCD体积的最大值为 ,则该球的表面积为 A. B. 8( C.9( D. 12( 10．已知在直线:上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为 A. B. C. D. 11．的图象如右图所示，以、 、为顶点的(ABC的面积记为函数,则函数 的导函数的大致图象为 12．表示实数中的较大的. 已知数列满足 ，若 记数列的前n项和为Sn，则S2014的值为 A． B． C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分．） 13．=的图象在点处的切线方程为,为的导函数，则 . 14．, 是两个互相垂直的单位向量，则向量-在向量方向上的投影为 . 15．如图， . 16．,若 互不相等，则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）,且满足 （）求的； （）,求(ABC的面积. 18．（本小题满分12分） 一次购物 [100,150) [150,200) [200,+∞) 顾客人数 0 30 n 10 统计结果显示100位顾客中购物 （）确定，的值，并估计的；（）一次购物 [100,150) [150,200) 返利百分比 0 6% 8% 10% 请估计该商场日均让利多少元？ 19．（本小题满分12分） 如图，面, ∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点，N在BC上，且AN=BN. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ） 20．（本小题满分12分） 已知圆C点，（）求C方程； （）点A：上任意一点，过A作曲线C的切线，切点分别为P、Q，(APQ面积的最小值及此时点A的坐标. 21．（本题满分12分）已知在时取得极值. （）的值； （）有唯一零点，求(的值. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲C、D两点、、、四点共圆； （Ⅱ）若AC=2，AF=2 ,求外接圆的半径. 23．（本小题满分10分）极坐标与参数方程 已知直线的参数方程 ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （Ⅰ）C的方程； （Ⅱ）时，求直线与曲线C交点的极坐标. 24．（本小题满分10）不等式选讲 已知函数 （Ⅰ）时，求不等式的解集； （Ⅱ）的解集包含，求的取值范围 . 15． 9 16. __________ 三、解答题：（解答题按步骤给分，本答案只给出一或两种答案，学生除标准答案的其他解法，参照标准酌情设定,且只给整数分） 17.解：(1)由正弦定理得 ……………………………………2分 …………4分 ……………………………………6分 (2)…………………………8分 ………………………………10分 ……………………………………12分 18. 解：（Ⅰ）由已知，100位顾客中购物款不低于100元的顾客有，；…………………………………2分 .……