一、简谐运动 - 成长博客博客教育博客教师博客学生博客.docVIP

第九章 机械振动 一、简谐运动 【教学目标】 基础目标 1、回复力、平衡位置、机械振动 2、知道什么是简谐运动及物体做简谐运动的条件。 3、理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况。 4、理解简谐运动的对称性及运动过程中能量的变化。 拔高目标 简谐运动的证明（竖直方向弹簧振子，水面上木块）。 简谐运动与力学的综合题型。 简谐运动周期公式。 【重难点】 重点：简谐运动的特征及相关物理量的变化规律。 难点：偏离平衡位置位移的概念及一次全振动中各量的变化。 【教学过程】 新课引入 知识目标：引入新的运动——机械振动 前面已学过的运动： 按运动轨迹分：直线运动 按速度特点分：匀变速 曲线运动 非匀变速 自然界中还有一种更常见的运动：机械振动 机械振动 在自然界中，经常观察到一些物体来回往复的运动，如吊灯的来回摆动，树枝在微风中的摆动，下面我们就来研究一下这些运动具有什么特点。 这些运动都有一个明显的中心位置，物体或物体的一部分都在这个中心位置两侧往复运动。这样的运动称为机械振动。 当物体不再往复运动时，都停在这个位置，我们把这一位置称为平衡位置。（标出平衡位置） 平衡位置是指运动过程中一个明显的分界点，一般是振动停止时静止的位置，并不是所有往复运动的中点都是平衡位置。存在平衡位置是机械运动的必要条件，有很多运动，尽管也是往复运动，但并不存在明显的平衡位置，所以并非机械振动。 如：拍皮球、人来回走动 注意：在运动过程中，平衡位置受力并非一定平衡！如：小球的摆动 总结：机械振动的充要条件：1、有平衡位置 2、在平衡位置两侧往复运动。 自然界中还有哪些机械振动？ 钟摆、心脏、活塞、昆虫翅膀的振动、浮标上下浮动、钢尺的振动 回复力 回复力 机械振动的物体，为何总是在平衡位置两侧往复运动？ 结论：受到一个总是指向平衡位置的力 观察：振子在平衡位置右侧时，有一个向左的力，在平衡位置左侧时，有一个向右的力，这个力总是促使物体回到平衡位置。 总结：总是指向平衡位置，它的作用是总使振子回复到平衡位置，这样的力我们称之为回复力。 （在平衡位置时，回复力应该为零） 回复力：使物体返回平衡位置的力，方向总是指向平衡位置。 特点：１．是效果力。（按效果命名的力） 　　　２．可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。 偏离平衡位置的位移 由于振子总是在平衡位置两侧移动，如果我们以平衡位置作为参考点来研究振子的位移就更为方便。这样表示出的位移称为偏离平衡位置的位移。它的大小等于物体与平衡位置之间的距离，方向由平衡位置指向物体所在位置。（由初位置指向末位置）用ｘ表示。 偏离平衡位置的位移与某段时间内位移的区别：偏离平衡位置的位移是以平衡位置为起点，以平衡位置为参考位置。 某段时间内的位移，是默认以这段时间内的初位置为起点。 四．简谐运动 弹簧振子。一个滑块通过一个弹簧连在底座上，底座上有许多小孔，和一个皮管相连，对着皮管吹气，底座上喷出的气流会使振子浮在底座上方，从而达到减小摩擦的作用，和前面的气垫导轨相似。 演示：弹簧振子的运动，结论：是机械振动。 树枝的振动，没有什么规律可循，而弹簧的振动具有规律性。接下来研究弹簧振子振动的规律。 对弹簧振子振动规律的研究： 1、弹簧振子运动过程中Ｆ与x之间的关系。 大小关系：根据胡克定律，Ｆ＝k|x| 方向关系：Ｆ与x方向相反，取定一正方向后可得，Ｆ＝－kx 总结：Ｆ＝－kx 弹簧振子运动过程中各物理量的变化情况分析 结合右图分析振子在一次全振动中回复力Ｆ、偏离平衡位置的位移x、加速度a、速度Ｖ的大小变化情况及方向。 １）Ａ→Ｏ x↓，方向由Ｏ　向Ａ F↓，方向由Ａ　向Ｏ a↓，方向由Ａ　向Ｏ V↑，方向由Ｏ　向Ａ 振子做加速度不断减小的加速运动 A′ O A ２）在O位置，x＝０，F＝０，a＝０，V最大； ３）Ｏ→Ａ′ x↑，方向由Ｏ 向Ａ′ F↑，方向由Ａ′向Ｏ a↑，方向由Ａ′向Ｏ V↓，方向由Ｏ 向Ａ′ 振子做加速度不断增大的减速运动 ４）在Ａ′位置，x最大，F最大，a最大，V＝０ ５）Ａ′→Ｏ x↓，方向由Ｏ 向Ａ′ F↓，方向由Ａ′向O a↓，方向由Ａ′向O V↑，方向由O　向Ａ′ 振子做加速度不断减小的加速运动 ６）在O位置，x＝０，F＝０，a＝０，V最大； ７）Ｏ→Ａ x↑，方向由Ｏ 向Ａ F↑，方向由Ａ　向Ｏ a↑，方向由Ａ　向Ｏ V↓，方向由Ｏ 向Ａ 振子做加速度不断增大的减速运动 ８）在Ａ位置，x最大，F最大，a最大，V＝０ 3、简谐运动定义 弹簧振子由于偏离平衡位置的位移和回复力具有明显的对称性，导致其速度、加速度等都具有明显的对称性，形成的运动是一种简单而和谐的运动。我们称之为简谐