以旧引新，观察推理.docVIP

“整数乘法运算定律推广到小数”教学设计 常平第四小学 谢国标 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第12页 【教材分析】 这部分内容是在学生已掌握了整数乘法、整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）、小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、小数连乘连加连减）的基础上，引导学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，掌握用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。 教材通过以下两种编排：一、1、给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系；2、用归纳的方法类推出“整数乘法运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）对于小数乘法也适用”。通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力；二、应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。例8安排了应用乘法交换律和结合律使计算简便的例子，使学生体会到，一道比较复杂的小数乘法算式，如果能运用运算定律进行变换，中间有些计算只需口算，这样整个计算就变得简便了。 教学时，一要重点引导学生回忆整数乘法运算定律的应用的数学思想来学习新知；二要把握二个关键环节：一是让学生在操作中，观察规律；二是让学生在观察中，合情推理。最后让学生运用所学新知，体验运用乘法运算定律在计算过程中所带来的欢乐，增强学习的乐趣。 【学情分析】 学生已有知识基础：在学习本课内容前，学生已经认识了整数乘法、整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）、小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、小数连乘连加连减），在学习整数乘法时，已经学会了用乘法运算定律使计算变得简便。因此教学本课时，可以以旧引新，观察推理。让学生在自主探究中，寻找规律，发现规律，领悟推理，懂得推理。 【教学目标】 ·知识目标: 理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。 ·技能目标：会用乘法运算定律进行一些小数的简便计算，培养学生的类比、推理能力。 ·情感目标：体会乘法运算定律在日常生活中的作用，享受数学学习的快乐。 【教学重点教准备 【教学过程】 一、游戏激趣，以旧引新 师：“人月两团圆”的中秋节很快就到了。但是左朋友与右朋友因某些原因分开了，现在你能不能想个办法帮左朋友和右朋友团聚呢？ 师：你是怎样想到这个办法的？（乘法运算定律） 二、引导推广，动手操作 1、多媒体课件出示教材第12页的3组算式： 0.7× 1.2 1.2 × 0.7 （0.8×0.5）× 0.4 0.8 ×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）× 0.5 2.4 × 0.5 ＋ 3.6×0.5 2、先算左边的算式，再算右边的算式。 3、组织学生小组讨论计算结果。 4、根据计算结果，在 中填上合适的符号。 5、交流发现的奥秘。 6、学情预设： （1）第一组：交换两个因数的位置，积不变。 （2）第二组：先把前两个因数相乘，再乘第三个因数，或者先把后两个因数相乘，再乘第一个因数，结果不变。 （3）第三组：两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把这两个数的积相加，结果不变。 （4）从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。 7、师：那么以后乘法的运算定律可以用在哪些数的计算中去呢？ （揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法） 8、在整数乘法中，我们已经学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 根据学生的回答，板书： 乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：a×b×c = a×（b×c） 乘法分配律：a×（b+c）= a×b + b×c 三、成功推广，培养推理能力 （一）例8.1 1、怎样能使下面的算式计算简便？ 25×79×4 125×37×8 2、学情预设：25×4×79，125×8×37 3、如果是0.25×4.78×4呢？你可以很快地算出结果吗？ 4、学情预设：0.25×4.78×4 = 0.25×4×4.78 5、师：合理吗？依据是什么？有什么好处？ 6、学情预设： （1）没有人想出。教师则要引导“你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这道题吗?” （2）0.25×4 正好等于1，可使计算简便。