物理化学 傅献彩 第四章 多组分体系.doc

第四章 补充题：气体的状态方程为pVm(1-βp)=RT，求其逸度的表示式。 解 T一定时， 或 引申： 对于范德华气体则有 1、在298K时，有0.10kg质量分数为0.0947的硫酸H2SO4水溶液，试分别用(1)质量摩尔浓度mB；(2)物质的量浓度cB和(3)摩尔分数xB来表示硫酸的含量。已知在该条件下，硫酸溶液的密度为1.0603×103kg.m-3，纯水的密度为997.1kg.m-3。解: m(B)= wB× = 0.0947×0.10kg =0.00947kg=9.47g nB= m(B)/MB=9.47/98.079=0.09655mol m(A)= - m(B)= 0.10×(1-0.0947)=0.09153kg=91.53g nA= m(A)/MA=91.53/18.015=5.080766mol (1) mB=nB/m(A)= 0.09655/0.09153=1.055mol.kg-1 (2) V溶液= /ρ=0.10/(1.0603×103)=0.0943×10-3 m3=0.0943dm3 cB=nB/V=0.09655/0.0943=1.024mol.L-1 (3) xB= nB / =0.09655/(0.09655+5.08076)=0.01864 2、在298K和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数xB为0.458的水溶液的密度为0.8946kg.dm-3，甲醇的偏摩尔体积VB=39.80cm3.mol-1，试求该水溶液中水的偏摩 尔体积VA。 解: 设nB=1.0mol，则n总=nB/xB=1/0.458=2.183mol，nA=1.183 mol m(B)=nBMB=1.0×32.042=32.042g，m(A)= nAMA=1.183×18.015=21.312g V={m(A)+m(B)}/ρ=(21.312+32.042)/0.8946= 59.64cm3 V=nAVA+nBVB，VA=(V-nBVB)/nA=(59.64-1.0×39.80)/1.183=16.77 cm3.mol-1 3、在298K和大气压下，某酒窑中存有酒10.0m3，其中含乙醇的质量分数为0.96，今欲加水调制含乙醇的质量分数为0.56的酒，已知该条件下，纯水的密度为999.1 kg.m-3，水和乙醇的偏摩尔体积为： w(C2H5OH) V(H2O)/10-6m3.mol-1 V(C2H5OH) /10-6m3.mol-1 0.96 14.61 58.01 0.56 17.11 56.58 试计算： (1) 应加入水的体积； (2) 加水后，能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积。 解: nBMB/ {nAMA+ nBMB}=0.96， 46.068nB/(18.015nA+ 46.068nB)=0.96， 18.015nA+ 46.068nB=46.068nB/0.96=47.988 nB， nB=9.38 nA V=nAVA+nBVB=10.0m3，(14.61nA+58.01nB)×10-6=10.0m3， (14.61nA+58.01×9.38 nA)×10-6=10.0m3，nA =17897.3mol，nB =167876.6mol， nBMB/ {n/AMA+ nBMB}=0.56， 167876.6×46.068/(18.015n/A+167876.6×46.068)= 0.56 18.015n/A+167876.6×46.068=167876.6×46.068/0.566 n/A=337302.8mol，△n= n/A - nA=337302.8-17897.3=319405.5mol ρV水/18.015=319405.5 V水=18.015×319405.5/999.1 kg.m-3=5.76 m3 (2) V=n/AVA+nBVB=(337302.8×17.11+167876.6×56.58)×10-6=15.27 m3 4、在298K和大气压下，甲醇(B)的摩尔分数xB为0.30的水溶液中，水(A)和甲醇(B)的偏摩尔体积分别为VA=17.765 cm3.mol-1，VB=38.632 cm3.mol-1，已知该条件下，甲醇(B)和水(A)的摩尔体积为Vm,B=40.722 cm3.mol-1，Vm,A=18.068cm3.mol-1,现在需要配制