22.分数的整数倍教学实验-数学教师知识库.docVIP

分數的整數倍教學實驗 胡蕙芬Huei-Feng Hu 李源順Yuan-Shun Lee 台北市立國語實驗小學 Taipei Mandarin Experimental Elementary School 台北市教育大學數學資訊教育學系 Department of Mathematics and Computer Science Education, Taipei Municipal University of Education 胡蕙芬和李源順(2005)：分數的整數倍教學實驗。科學教育研究與發展季刊, 2005專刊,129-153。 Add：(100)台北市愛國西路一號 Tel：3113040-1904 頁首短題：分數的整數倍教學實騟  分數的整數倍教學實驗 摘要 經過文獻探討後，本研究提出利用概念溝通的表徵模式、分數概念的情境結構、整數除法的語意結構來幫助學童有關分數的整數倍教材的數學能力和數學威力的培養。因此，在教材設計的概念性知識方面，主要運用圖形表徵來協助學童理解分數的概念；在解題性知識方面，兼顧乘法的語意結構、分數概念的情境結構，以提供學童豐富多元的問題情境；在分數的整數倍運算的程序性知識上，也給予學童單純的計算題，讓學童熟練演算的程序與方法。在教學方法方面，主要讓學生習得如何連結分數概念或加法概念了解分數的整數倍概念，讓學生利用圖形表徵來進行概念上的溝通。進而培養學生的推理能力。 本研究採實驗研究法，教學實驗對象為五年級學童。評量試題採內容效度和專家效度，信度採折半信度。教學前後分別對學童進行前測、  前言 近年來我國的教育改革變動快速。2000年教育部公佈的九年一貫數學學習領域暫行綱要，編輯委員站在國民教育為大眾教育的立場，強調應該讓80%的學童能夠學會，而對於能力較好的學童則可以補充額外的教材；加上制度的變革，使得數學學習領域的上課時數比以前少(參見表一)，因此數學課程比六四年版慢了一點。此舉讓一些關心國家競爭力的學者感到憂心。學者的分析發現，暫行綱要的課程比美國加州課程（2000）慢了一至兩年的時間，加上學者對坊間所謂建構式教學的疑慮，使得數學學習領域課程綱要修訂的編輯委員大幅異動。至2003年教育部公佈九年一貫數學學習領域課程綱要，其內容與暫行綱要的內容差異相當大。依據研究者的比對，課程綱要的內容比課程暫行綱要的內容多了許多，且有些內容的教學時程又提前一至兩年的時程，例如有關分數的整數倍教學課程暫行綱要放在小五與小六來教學，課程綱要則放在小四與小五教學，兩者相差一年。兩者之所以有如此的差距，是課程綱要的編輯委員考慮到國際競爭力的問題，因此把數學教材的難度提升到前五、六成學童學習為主(民生報，2003)，其他的學童則建議利用補救教學幫助學童學習。 國科會為了因應此一課程改革，認為應有實徵的研究來支持國家課程的訂定，因此推動各數學單元的詮釋計劃。希望開發各單元的教學素材、教學活動、以及評量建議，做為課程改革的實徵資料與建議依據。 九年一貫與八二年版數學學習領域每週學習節數一覽表 年級 一 二 三 四 五 六 七 八 九 九年一貫 2~3 2~3 2.5~3.75 2.5~3.75 2.7~4.05 2.7~4.05 2.8~4.2 2.8~4.2 3~4.5 彈性節數 2~4 2~4 3~6 3~6 3~6 3~6 4~6 4~6 5~7 八二年 3 3 4 4 6 6 3 4 2+(2) 本研究在整個詮釋計劃的帶領下，負責分數四則運算單元的詮釋研究。本文則是有關分數的整數倍相關研究成果。 研究目的 在社會建構的理念下，本研究的重點是在設計一個強調分數的整數倍教案，探究這個教案對五年級學童的教學成效，最後提出教學實驗的建議。相對於本研究目的，本研究要探討的問題如下： 本教學實驗的教學設計理念為何？ 本教學實驗的學童在分數的整數倍學習成效如何？ 本教學實驗對分數的整數倍相關教學素材、教學活動、教學評量、與教學時機的建議為何？ 本研究之所以僅選擇分數的整數倍進行教學實驗，是因為現行教材及實驗學校規定，國小五年級僅進行分數的整數倍教學。 文獻探討 本研究先探討有關分數的整數倍相關文獻，包括分數的整數倍教學素材、學童認知、教學方法等，做為設計本教學實驗的參考依據。 本研究探求可以做為研究理念的文獻，發現美國National Assessment of Educational Progress [NAEP](NAGB, 2002)從1996年起到2000年、2003年的數學教育成就評量，就提出數學內容(Content Strands)、?數學能力 　　美國NAEP的數學評量架構圖 數學威力 現今數學教育的理念是要培養學童