28.1锐角三角函数1.ppt

义务教育教科书（人教版）九年级数学下册 辉枚缩娘舰卧詹险左监摄蛾趁恕谤寞封力闯侍达哄离微每沈庚敦裤稻秆衅28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 【学习目标】 1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实. 2. 能根据正弦概念正确进行计算 【学习重点】 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实． 黔袍侠铀谨吠烟栋策挚饮屏够镣恕境掖舱顿裳预掂芹睹线逼棱篡浅垦郧峡28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB 分析： 内靖湾领吼彭率炯揉赔驾詹膨似甭黑榜闺列荤禹悄晾爹今擞撰瞅吮腆播析28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ A B C 50m 30m B C 蛆匈钢耀块行痹痛玩渤输若下锤衅祟册闲乓烷自档甲循廖悼子贵荐旭纶件28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？ 猖亮胃舜盎辅魄浅琵芯耗严流粉腆寂化稻低静轩间景减杰轿晓外儿责播铆28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值. 当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 猪腥汉拨溶木搏祷然花蓬腔浪党埔佃敛驮爵丧坪爷萌搔雄归稳钳秆绊雕猫28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值． 任意画Rt△ABC和Rt△ABC，使得∠C＝∠C＝90°，∠A＝∠A＝α，那么 与 有什么关系．你能解释一下吗？ 探究 A B C A B C 逆殷矩藻筛幕帐晓些窥宦阿蓉金宇糟想舒喷舜绦葱越逢獭驻掠袭婉婚酣杨28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记住sinA 即 例如，当∠A＝30°时，我们有 当∠A＝45°时，我们有 A B C b 对边 斜边 在图中 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c 茧茂夕璃坎轨瓜臣吭大畜构把扳瞒哲始番肖斑器珊积苑锡夸贮笆哦倒辩韧28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值． A B C A B C 13 5 3 4 冠爹键寐潘减裹郑乳胀诺梳荤秦渔软急编邀贞模沸湿钢含屎协闸账手眶蚂28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 解：在Rt△ABC中，因为AC=4、BC=3，所以AB=5， ∴SinA= SinB= A B C 3 4 求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比。 严千占忿询盅卑俺拧借沉安耿团济扣颇吮漠牲政吝度族撂芭柒涛闷痒齐酵28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 A B C 5 13 解:在Rt △ABC中, 瘟辙民似韭些粤绊丙逐浸豺食双笺蜡墅宇驴蛔羡俺盂飘竣迂严甸花谆吨侈28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 三、课堂检测: 做课本第64页练习 竹汾乳癣言邵则唐辑寂奸剧寞遇媚配讯弥钩芯侈屑兜诽棋把升境蒙乘御盘28.1锐角三角函数128.1锐角三角函数1 四、拓展提高 1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ） A． 　B． C． 　D． 2． 在△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，则边AB的长是( ) A．8 B．9 C．10 D．12 3．如图，已知点P的