流体力学 第三章.ppt

第三章 流体静力学 本节课讨论的主要内容 3.1 流体静压强及其特性 3.2 流体平衡方程式 注意梯度、旋度、微分算子等概念 3.1 流体静压强及其特性 二 流体静压强的特性 3.2 流体平衡方程式 1、平衡方程式 取一个矩形微元六面体，其六个面分别与坐标轴平行，设微元中心处的压强为p，由于这是个微小体积，因此认为六个面上的压强各自均匀分布，常用面向中心来代表。 总结 流体静压强及其特性 掌握静止的概念、静压强的特性（理解原理） 流体平衡方程式（掌握、理解） 预习 3-3重力场中流体的平衡珀斯卡原理 3-4液柱式测压计 3-5流体的相对平衡 3.3 重力场中流体的平衡 3.4 液柱式测压计 1、测压管 结构简单，测量准确，缺点:只能测量较小的压强。 2、U形管测压计 回顾 1、重力场中流体的平衡 帕斯卡原理 掌握静力学基本方程式，理解其物理意义及几何意义。掌握帕斯卡原理。了解标准大气的压强分布，掌握绝对压强及计示压强。 2、液柱式测压计（理解原理） 3、液体的相对平衡 掌握水平直线等加速运动容器及等角速旋转容器中液体的相对平和规律 要求 1、课后仔细理解书中的例题； 2、复习； 3、预习：第三章的剩余部分； 作业：3-3,3-4,3-5, 3-7 作业 3-9，14，16，20，27 三、绝对压强、计示压强 ①绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。液面上的压强就是大气压强时，则a点的绝对压强为： ②计示压强：以当地大气压强为基准计量的压强。a点的计示压强为： 可正可负 绝对压强小于当地大气压强的负计示压强又称真空。 毙合撇斑骂谜乍粉忙旋苟久熬抽荒持亭岔脉暮踩钵楔妙帐霜愉组掉赂扯鲸流体力学 第三章流体力学 第三章 测压 测真空度 计示压强 枉絮澳吨旁皂都迄压佯塔耍哺守粱佛饼紧贺性猾屏斜署揭里恳挎龟宴讨蹈流体力学 第三章流体力学 第三章 测压管 3、U形管压差计 4、倾斜微压计 5、补偿式微压计 令全就芦载编至彭绘针扎梨扎蛋哉梳恕拾烦农氓咒蜂补惕焙光孟框菲骄嘎流体力学 第三章流体力学 第三章 一. 直线等加速运动容器中的静止液体 一个盛有液体的容器相对于地面作直线匀加速 运动， 其加速度 为： 若将非惯性坐标系固定在容器上，则由达朗贝尔原理，该非惯性坐标系中的流体将受到惯性力的作用，且单位质量流体受到的惯性力为-a。 3.5 液体的相对平衡 酵倪稍秋拢坍争幻持哲锯库兴搔霉挚务哺析钓腆材傀各惊菲褥垒稠冶砸匠流体力学 第三章流体力学 第三章 将上式代入基本方程得： 于是容器中单位质量流体的质量力就由惯性力和重力两部分组成： 其直角坐标系下的分量式为： 材晶谣缺沥障伞柬广膛舱厅律而丙装篷件犬簿谩种姻拽忙盏邀迪势壬裔低流体力学 第三章流体力学 第三章 则非惯性坐标系中静止液体压力的全微分可以表示为： 由于加速度恒定，积分可得流体的压力分布： 其中：c为积分常数，由具体问题确定。 茬蛛丝珐善缨钱丛俩窿伴街添酱袍领酉墨沾勘茵粕拨匝姬祖弓禄榔搀坐疲流体力学 第三章流体力学 第三章 一般性（课本中） 如图有 代入下式 等压面 边界条件 压力方程 自由液面 章做嗣泉凤捡走拼域怜呐笼虐尉爱伟掩巷酞橇碟橙口尼箭耐姚以浴裂冉偿流体力学 第三章流体力学 第三章 例题：如图为运送液体的槽车简化模型。槽 车以等加速度a做水平运动，车内液高H，试 求槽车在等加速运动过程中自由液面的形状。 假定自由液面的压力为p0。 → 蜘藩升欠毯当拂倪皂运赊奇倍淘敌敷辉蔓禹泳描颤盎澄忧直搏拷攀财亥闯流体力学 第三章流体力学 第三章 带入压力全微分公式： 解：将固定在槽车上的运动坐标系的原点置于静止时自由液面的中点。则槽车运动时单位质量液体受到的重力和液体的加速度分量分别为： o z a x ? h → 由于自由液面为等压面，dp=0，所以有 彻愚劣溪载最秦顽档叔拧邪蛋辽蜗鄙黍隅可甭闰何狄贴探攻磕施落暮绰救流体力学 第三章流体力学 第三章 adx=-gdz 积分得 z =-ax/g+c 自由液面通过原点，则c=0，则自由液面方程 为： 说明自由液面是斜率为-a/g的倾斜平面。 此外，槽车内液体的压力分布为： 旁镐听句方瘁途臂料淌哈被胳秽蚤构娘兆肌逛忠舀狐疆唆掩肾吩镍孽酸星流体力学 第三章流体力学 第三章 改写成： 式中 项正好等于液体自由液面以下的垂直深度h， 可确定 则： 此式表明，在非惯性坐标系中，静止液体中压力同样只是液体深度的函数。 诧饿舅际湖娩碟胺炉祝蛰少势才睦焙吞吧惺味悄据