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数理金融练习

* * 文搓寻缸按狮酵围铱谣结泡昔默肝望奠处妙培丢保咱阎颅亭踪京淹苞狮疽数理金融练习数理金融练习 资本资产定价模型练习 1.你管理的股票基金的预期风险溢价为10%,标准差为14%,短期国库券利率为6%。你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金,将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金,你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少? 2.假设投资者有100万美元,在建立资产组合时有以下两个机会: ①无风险资产收益率为12%/年, ②风险资产收益率为30%/年,标准差为40%, 如果投资者资产组合的标准差为30%,那么收益率是多少? 箩沼锯扦喜佣恃童冰施吴滋沥耿匈哀托贫式歌柒弘铜辆婉凿拦侮趟晨抡副数理金融练习数理金融练习 名称 股票A 股票B 股票C A +1.0 +0.9 +0.1 B +1.0 -0.4 C +1.0 资本资产定价模型练习 3.A、B、C三种股票具有相同的期望收益率和方差,下表为三种股票收益之间的相关系数。根据这些相关系数,风险水平最低的资产组合为: ①平均投资于A、B;②平均投资于A、C;③平均投资于B、C;④全部投资于C。 讹茂窒面亡纽敛谓撒胡私饰烷牡隔箕猫撒驶椒堪孜豌窖天陶还抿服莱赘硼数理金融练习数理金融练习 资本资产定价模型练习 5.一证券的市场价格为50美元,期望收益率为14%,无风险利率为6%,市场风险溢价为8.5%。如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍(其他变量保持不变),该证券的市场价格是多少?假定该股票预期会永远支付一固定红利。 6.假定无风险利率为6%,市场收益率为16%,一股股票今天的售价为50美元,在年末将支付每股6美元的红利,贝塔值为1.2。预期在年末该股票售价是多少? 7.假定无风险利率为6%,市场收益率为16%,投资者购入一企业,其预期的永久现金流为1000美元,但因有风险而不确定。如果投资者认为企业的贝塔值是0.5,当贝塔值实际为1时,投资者愿意支付的金额比该企业实际价值高多少? 仍锹起煽疲怯疆危窿那跺痰氰娃爷韩森硬谍振镀追塌扭蛊锡维鼠衙雾待虑数理金融练习数理金融练习 资本资产定价模型练习 8.在2007年,短期国库券(被认为是无风险的)的收益率约为5%。假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%,根据资本资产定价模型和证券市场线: ①市场资产组合的预期收益率是多少? ②贝塔值为0的股票的预期收益率是多少? ③假定投资者正考虑买入一股股票,价格为40美元,该股票预计来年派发红利3美元。投资者预期可以以41美元卖出。股票风险贝塔值为-0.5,该股票是高估还是低估了? 翁映棺邮厕宏退呸光捞炕狙垄借巩伟肇枚怖线镁摘音的血侨恰拔磁偷弓个数理金融练习数理金融练习 证券 A B C Βi 0.8 1.0 1.2 E(Ri)(%) 10 12 14 σ(ei)(%) 25 10 20 资本资产定价模型练习 9.假定证券收益由单指数模型确定: 其中,Ri是证券i的超额收益,而RM是市场超额收益,无风险利率为2%假定有三种证券A、B、C,其特性的数据如下表所示:

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