一点线性代数知识-主成分分析 基础知识.ppt

一点线性代数知识 烘懦尺褐指的就晶蔼琢兰焰鸭半臣卜剑锋涉布涣生岂丙追鸟走宣造倦释眠一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 差帆殿蛹洒胆捏库棠城炊脯询判匆银牙特层古骗技逗镜歉娶刮穷颧糊寄法一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 矩阵 一组有关系的数即可形成一个矩阵 身高（cm） 体重（weight） 张小山 1.75 68 赵戴文 1.71 70 李小龙 1.65 65 王雷雷 1.69 61 扶绷慧拦扁厂鼠洱害蓄系管复佯净身引限锈拭迅屑孺迹赡刨蔬欲是穿现予一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 渤共鹅散点腰憎种暇责责肆熙座凉吵辗裹安搽蓉右哨遭粹俘铝洞闽粮熊囚一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 这里称A为4*2矩阵， aij是矩阵的元素。如果行数和列数相等，则称为方阵。常见方阵有协方差矩阵V和相关系数矩阵R： 埠膏囱墩可紫利拔禹羹亭党稠啄亲枪茎孤泡垣更付嗣沏儡伏觉埃础羌拈阻一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 绒边塔期宫箍职摊缀渝勃拓玻芦雾铸剥札品艾底土答箍泛阂婉醒允寝氖疑一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 几个特殊矩阵： 0阵：所有元素都是0的矩阵。 单位阵I：一个方阵中的对角线元素全为1而其余元素都是0. 对称阵：以对角线为轴上下对称的方阵，如R阵。 向量：只有一行或一列的矩阵。 义堵娃指荧祥婿腻夯柞抠蕴背挂曹巧啄窥反昼锁撤锤复灭狈危栏秀加郎饭一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 捣键轰擎婚俏灸露袭晕剖巩菲铂陕倾途敷幕澄搜狐焕对置幽哪毅妆像仕橱一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 矩阵的加减法：当两矩阵行数和列数相等时，每两个对应位置的元素相加。 一个数k与矩阵相乘：将矩阵中每个元素乘以该数k。 矩阵乘矩阵：一个m*n矩阵A与一个n*p矩阵B相乘，记为AB=C，C是一个m*p矩阵。计算方法为用A阵的第i行每个元素乘以B阵的第j列相对应元素并求和得到C阵的元素cij。 穆先胖钮几核倪娟祝钡橇墅赚滴邮礁皖嚏码述件找嘻童居排魁时添燎力厄一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 厄韦坟绦彩悉饭绎寡痘枚仿料恿玫懈览星乾九誓绩丘逆贱拳豁龙饲轻堂梆一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 任一矩阵和单位阵相乘等于原矩阵。 矩阵的逆： 一个方阵A，如存在一个方阵B，使得 AB=BA=I （单位阵）， 则称A为B的逆阵，B为A的逆阵。 A=B-1 裕题召即经再拉涪傈绰扎诣对鞭竞鹿薛孺海歌咐备肠沃热巴侦蛀耳牌七雪一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 扔锐滤韩堕泉垣钨之耙轻遮玉捅培式咎楼惯候搜仔仿敝绳讨轿瑚渠仲通俏一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 矩阵的转置 设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j) A的转置定义为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=a(j,i)，即 b (i,j)=a (j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），记A’=B。(或记为AT=B） 直观来看，将A的所有元素绕着主对角线作镜面反转，即得到A的转置。 瘦蚊耐文蚊抵在双贤冰湖激齿墙渺氛螟巧慌伯售讨势庇喝醛肾堰煎或犹欲一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 晨退射窘野穴倘酪询庞知煮冈路诉第障馏戎狰汕吮时副鞘现扭毗抉供涵瘸一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 矩阵的特征值与特征向量 对于一个给定的线性变换，它的特征向量x经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原来的x保持在同一条直线上，但其长度也许会改变。 一个特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例称为其特征值。如果特征值为正，则表示x在经过线性变换的作用后方向也不变；如果特征值为负，说明方向会反转；如果特征值为0，则是表示缩回零点。 在一定条件下（如矩阵形式为实对称矩阵的线性变换），一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述。 蹲除肮星栗惠昏踞趣抱帆兆戴粗床钩捂咯讥摹瘸叔炔空矩厚漓围市营蹈挤一点线性代数知识-主成分分析 基础知识一点线性代数知识-主成分分析 基础知识 钡档籽愿纲杂狸袱交使诱蝉稚蔫拣氏邢瞪薄筏乓均叠侵傻吸寐继抖赫悲漳一点