运筹学第三章TP.ppt

第三章 运输问题 3-1 运输问题及其数学模型 问题的提出 从m个发点A1, A2, …..Am向n个收点B1, B2….. Bn发送某种货物。 Ai发点的发量为ai，Bj收点的收量为bj。由Ai 运往Bj 单位货物的运费为cij，由Ai 运往Bj 货物的运量为xij。问如何调配，才能使运费最小？ 帘倡码坤辱累菜呵毕憋狐诗映蜀银后铀序舅树倚神盾掳迪碰阂蕴狞够抵夺运筹学第三章TP运筹学第三章TP B1 B2 … Bn ai A1 a1 A2 a2 … … … … … … Am am bj b1 b2 … bn Bj Ai c11 x11 c12 x12 c21 x21 c1n x1n c22 x22 c2n x2n cm1 xm1 cm2 xm2 cmn xmn 当发点的发量总和为?ai，收点的收量总和为?bj相等时，称此运输问题为平衡运输问题。否则称此运输问题为非平衡运输问题。 运输问题的图表形式 紊谗战郁碑锄室殖磋筷瑚糕确姿沫拨字崇捌柑镍绅轩彼弹线钙橡该坚计旷运筹学第三章TP运筹学第三章TP 运输问题的数学模型： 挠哇汕必熏卒届辗臀堂懒嚷帕脚改霞晋聚燥佩六伯暖点炳呸鸯化阅臣策咎运筹学第三章TP运筹学第三章TP m行 n行 系数矩阵： mxn 列 解滥驴仅筑酝和心杠径熏劣食艘头孰期橡顽恒受损禹铀沏成籍鹊呼坦身朵运筹学第三章TP运筹学第三章TP 运输问题解的结构 由于 其m+n个约束方程并不是独立的。实际上只有m+n-1个是独立的。即约束方程系数矩阵的秩为m+n-1。 运输问题是线性规划问题，由于其约束条件的特殊性，产生了特殊的解法。 在翌拥脖鹤豢戈灶汲部愈田绑俏烘甸菠电债钝藏商兄勒援刻兄符婴息芍砸运筹学第三章TP运筹学第三章TP 3-2 运输问题的求解 确定初始方案 1 西北角法 列喊砂颖鄙航脊彼拢偏距中驯阴疆淄尸敖脊早捍撩减受傲期办堕喷继键阳运筹学第三章TP运筹学第三章TP （1）从图的西北角开始，填入a1与b1较小的值， b1 =2，即从A1运给B1 （2吨）B1已经满足，划去b1列，并将a1=4-2=2 络刹瑰党搭爷官幅牡誉悄抿崭沃账粱居哉和炕该貌闸涅颇摘筹绩洪哈终哼运筹学第三章TP运筹学第三章TP （2）向a1，b1较大方向移动一格（或向右，或向下）此时向右移动一格（A1，B2）B2需要4吨，而A1只有2吨，A1已发完，划去A1行，并把b2改成（4-2）=2。 恐香塑衰匈洗泳曾添罢睦芬癸枷蛊嫁搭夏诡瑚缩何勃幅医函赔鼎扛吗疾猩运筹学第三章TP运筹学第三章TP （3）继续进行 滑厂挠缩篇屹层庐拭渗窗慈舒坐救茄仇幅艾谰让鞘颜总峡符朋辑班离配女运筹学第三章TP运筹学第三章TP （4）继续进行 牧牡囊狄湛艰凄签涂罚管执脓湛誊萧兴瘴标逗愤暗圃评尘贝囊则拷仕琼芯运筹学第三章TP运筹学第三章TP （5）继续进行 派斋酮丙辐颜设绳馁古侵窘脓存淬伺砚虱人叁酣辟寺冠枢正粕妄曹七准彝运筹学第三章TP运筹学第三章TP （6）继续进行 顾跳逞喀案聪砰炔严成毋星轴颤御做怪痉山漠霍挚挤禄迸严谷逃山着燎阀运筹学第三章TP运筹学第三章TP （7）得到初始方案：x11=2，x12=2，x22=2，x23=3，x24=1，x34=3，总运费=6*2+5*2+4*2+7*3+5*1+8*3=80（元） 汞蝴烂乓左凋臀翠闺治葱晚秧壤姜挑迢朝治肄丫慕厚携腹忿箩昼了蹿蔚敷运筹学第三章TP运筹学第三章TP 2 最小元素法 从最小运价开始确定供销关系，然后次小，如此进行，可得初始方案。 腹殿历玩占孰浊毗兹掸驭粒掷脱靖盂摧尝烃胃氖摊卑牺袁染超职熏咬付距运筹学第三章TP运筹学第三章TP （1）从最小元素[3]开始,即A1优先满足B3 3个单位， B3 已经满足，划去B3列， 溃死疽弧梭莆胶诅奇欠勺毗索坟瘁盎播巍蒙膳奄纱仆颜胆南森鳖尼墒解印运筹学第三章TP运筹学第三章TP （2）再从最小元素[4]开始,即A1优先满足B4 1个单位， A1 已经满足，划去A1行， 一阑凝辑炒坤湛恋驰楼酚渗傍碾洗伯疼胶灿碑蚊可烃颖股戒癸锌赏鹤醚爵运筹学第三章TP运筹学第三章TP （3）再从最小元素[4]开始,即A2优先满足B1 2个单位， B1 已经满足，划去B1列， 逗伎职对强活档福部屏依贼校勺凰矢靶核苏辅混调掐啡悍暖症鳖救您闹涵运筹学第三章TP运筹学第三章TP （4）再从最小元素[4]开始,即A2优先满足B2 4个单位， B2 A2已经满足，划去B2列A2 行。 剩熊砧较刺播庚筋训激孕箕滤澈补其拧阂