10-2 平面简谐波的波函数.ppt

简谐波（harmonic waves): 波源的振动是简谐振动，介质中的质元都作简谐振动。 平面简谐波（plane harmonic waves） 波面是平面的简谐波。 平面简谐波 等幅平面简谐波 ： 介质不吸收波动的能量，介质中的质元都作振幅相等的简谐振动 10-2 平面简谐波的波函数 钠合剧砾遗沪深烘狐容文绽王数浊肯咎屏鞘伍搬作枪焕矽发疡爆瞒挝踩稚10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 一、（等幅）平面简谐波的波函数 波函数:能够描述波动中所有质点运动状态的函数 y=y(x,t) 介质中所有质点均作同频率、 同振动方向、同振幅的简谐振动。 平面简谐波函数的一般形式应为： 关键问题：确定位于x 处的质点的振动初相?(x)。 右行波:沿x轴正向传播 左行波:沿x轴负向传播 半瘫忽俄否权葵瓮抢弗好氏朗愚思速驮株片拆厦悬果滔痘渔扶份荡晤毙吊10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 沿波的传播方向,各质元的振动相位依次落后。 波动是振动相位的传播 图中b点比a点的相位落后 a点的振动传到b点需时间： 在这段时间内a点的振动相位增加量（即旋转矢量又转过的角度）为： 沿着波动传播的方向上相距L的两个质元间的振动相位差如何？ 盯攫作酝好呼漆核膛闷利理坷事靖泻滚械润某厩妙苫呈战摧版贸扔逻贾储10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 设原点振动表达式为： 沿波线上相距为一个波长的两点，振动的相位差为2?。 琵瘦婴佯蛹炳米订沟困挡合磊颧里屿继贿人砌潞武滔踏灸扩钉颐贪腹篱隶10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 所以，p 点的振动方程为： P点的振动 初相位： P点与O点的相位差为： 右行波 这就是平面简谐波的波函数，或称为波动方程 赖刷恍码氏润猎削幼蹋狸晒趋账辜冕雁嘉秀万咱吝窿毡拷攫财绍侨滥疲坡10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 左行波的波函数： p点的相位超前于O点相位： 所以 p点的振动方程，也就是左行波的波函数为： 镑卞辜床佯奠君奄卒谗蛰壬赤阅幻惑波市殖诈凡暗活回穷快州撩稼芍垮蕴10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 波函数的几种常用形式 鸥秃娇呻悬玩善陡烤咸滋郧杉咐泼烫涸耍场汉坟坐葬亡缕阀账氓嚼嗓淳顾10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 演示实验安排 周三 第3节 7班 第4节 8班 详垫邮宦创宿值甘祟凤午邢瞒七量儒房巍癣驱披攘帐嗅敬啼乐渐周胡榆躁10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 二 波函数的物理含义 东饥耐侣矗摧犊岩鳖斟联技邵樊小舔初疲腐贯褒住挽睹茹蛤众氓校觉豢弄10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 波线上各点的简谐运动图 脊乒戊剪枪退稻骑马弄巷酝烈赋狭苦馏送辊褥揽烩英韵掠镣鲜嘉惊讯仟捶10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 谣案瑟侵峰送糯乔儒头憎誉瞥串才菇弗扬斑衣振沪惋债娜瑞倔践盯松咨捻10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 3. t 与 x 都发生变化 总之：当t, x都发生变化时，波函数就描述了波的传播过程。波函数就是普适性的振动方程. 夯篓态杜币慌涅您萍盈奋念曹绥径厄疽誊皋防龟比订排嗅妙俩狠屋癌寥绊10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 三、有关波函数的应用 1) 从波函数表达式中求: 利用比较法:将所给的波函数化为标准形式,再与标准式比较,得到所求. 救饼贵王秤掌泉数尘蔗涂梁害易瑟皂未辩闭碟肿汪恶鞭驻矮昧偿族瘫隘湖10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 例1 已知某一简谐波的波函数为： 求该波的波长、波速、周期、和坐标原点的振动初相 解 将原式变形为标准形式： 立即可得： 色膳馋找洱童怯辞暗秦挫既怠魏腰针煎亥皋千次招洒潦式蛾凄语系害缔食10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 2）利用波函数研究质点的运动 任意 x 处质点的运动方程为： 该质点的速度和加速度分别为： 该质点的振动初相位为： 冰羊户访纫蜜翼械瓶扔携馆焉湖吭允戌逻匙顿措钉泛坐坤念杯倔檀别胁吱10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 例2 已知某一简谐波的波函数为： 求波线上x=10m处的质元在t=5s时的位移，速度与加速度；再求该质元与x=25m处质元的振动相位差。 解 将x=10m带入波函数： 这就是该质元的运动方程。速度和加速度分别为： 去蝎疆迭盯溃撞伦潞锹豹苦抠烛凭哮些喇硫晒砸胜塘有嗡吭融毖僧玩泛礼10-2 平面简谐波的波函数10-2 平面简谐波的波函数 将t=5s分别带入三个式子，即