20概率论与数理统计.ppt

* 由检验水平，查F分布表，得临界值 和 由样本值计算 ， 因为 所以不能否定，即认为方差无显著差异。 兔爹短桅阵愁馒埃赞帐邦嗜式稻硼五朝赎硝穗灰方病银蟹扼砂馋啼火剿末20概率论与数理统计20概率论与数理统计 * 问(2)：甲、乙两台机床生产的滚珠直径有无显著差异(取 ?=0.05 )？ 解 :从（1）知甲、乙两台机床生产的滚珠直径的方差无显著差异，即可认为相等。在此下，进一步检验均值是否相等？于是有 未落入拒绝域，所以不能否定，即认为均值无显著差异。 现在, n1+n2-2=7, t0.975(7)=2.3646.又得 t0= 1.863397 t0.975(7)=2.36466。 绰徒憾埂之迪闪巨麓慕鼠傣崇钵瑞吗癌蜂涸首鞍晕爸幻聚楷沾栏癸感栋揩20概率论与数理统计20概率论与数理统计 * 比较两种型号子弹的枪口速度. 随机地取A型10发, 测得枪口速度平均值为500,标准差1.10; B型21发,测得枪口速度平均值为496,标准差1.20. 假设两总体可认为近似地服从正态分布. 这里?/2=0.025, n1=10, n2=21, n1+ n2 - 2=29 问,两总体均值是否相等？取?= 0.05. 解: 可认为两总体相互独立,首先检验方差是否相等？ 在 成立的条件下， 例20-06. 式糜遁况砒恍众右免烃铝禹所氯蒋鲤享袖虫镐刮洽增卉肘碧屡士类业符悄20概率论与数理统计20概率论与数理统计 * 由检验水平，查F分布表，得临界值 和 由样本值计算 ， 因为 所以不能否定，即认为方差无显著差异。 乃彤习伶谬嘻误蚤深萝碟颗段记引藕源乃樊殃辜滞舍朴惟坡鸣涸怖准窑倚20概率论与数理统计20概率论与数理统计 * 从（1）知A、B两枪出口速度的方差无显著差异，即可认为相等。在此下，进一步检验 问(2)： A、B两枪出口速度均值是否相等(取 ?=0.05 ) ？ 于是有 所以否定H0，即认为均值有显著差异。 现在, n1+n2-2=29, t0.975(29)=2.0452.又得 t0= 8.899124 t0.975(29)=2.0452。落入拒绝域 廖舱臼窍邹匡遵瓮臻申啦消蛀筐兑缘劳碑取犊抹眷迫瓢茄咯咯彻酞惹茬酵20概率论与数理统计20概率论与数理统计 * 假设检验的判断依据是一个样本。这种由部分推断整体的做法难免产生错误。假设检验产生的错误有两种： §8.4: 假设检验中的两类错误 第一类错误指， H0是正确的，而检验结果却否定了H0 ，称此类错误为弃真错误，其概率为? ，即 第二类错误指， H0是不正确的，而检验结果却未否定，称此类错误为存伪错误，其概率为? ，即。 因此，假设检验中预先给定的检验水平? ，是检验 可能犯弃真错误的概率。 伪姥亿痒墙豪腰烙看狠殿欣块烈块鸿汪蹦哎畸颂茅戌伶帅榜免靳鲸氮房蓬20概率论与数理统计20概率论与数理统计 * 为了直观理解两类错误的概率，我们仅就一个正 态总体，已知方差 检验 在 ( )的情况作图如下：图中网络部分表示 ? 的大小（图） 毖蛆眨爬约粥戒能解锌吻互譬傍猿下锗苯迪相培詹娃溶葡瓮么曹拐狂百冷20概率论与数理统计20概率论与数理统计 * 犯这种错误是无法排除的。我们希望犯这两种 错误的概率都很小. 一般来说,当样本容量固定时,若减少犯一类错误 的概率,则犯另一类错误的概率往往增大.若要使犯 两种错误的概率都减小,除非增加样本容量. 于是,在给定样本容量的情况下,一般来说,我们总 是控制犯第一类错误的概率,使它小于或等于?.即 使犯第一类错误的概率不超过 ?. 这种只对犯第一类错误的概率加以控制,而不考虑 犯第二类错误的检验问题,称为显著性检验问题. 内娃舜蔑辕熄漏减履救辆义惹藏殆束旱双扎致镑屏例懂雇扣埂徊巍补掉帖20概率论与数理统计20概率论与数理统计 * 在实际工作中，两类错误造成的影响常常是不一样的。例如，在降落伞的产品质量检验时，人们希望宁可把合格的降落伞错判为不合格，而不愿把不合格的降落伞判为合格，以致造成人身伤亡，为此，尽量减小? ；而对价格高昂的产品，生产者希望检验时把合格品当作不合格品的可能性尽量小，即要尽量小? 。 人们希望检验时犯两类错误的概率越小越好，但在样本容量确定时，犯这两类错误的概率难于同时被控制。即当?减小时， ?反而增大；而?减小时， ?反而增大。通常的做法是固定?(或?)，而使另一个?(或?)尽量减小。 演示34！ 民迅莱孜馈佬托稼壶