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八年级期中复习知识总回顾 第四章：一次函数 一、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 二、一次函数图象作法步骤： _______，_______， _______。 因为“两点定一线” 所以用“两点法”作一次函数图象。 三、1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）的_________。 　2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，__),（____，0)的__________。b是与y轴的交点的 坐标 如图：b= _____;k= _____ 3、与x轴交点（___,__ ），令y=0; 与y轴交点（__,___） 令x=0; 四、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图像特点： 　当k0时，图像从左往右______;当k0时，图像从左往右_____。 当b0时，交于y轴_________; 当b0时，交于y轴_________。 五、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图像性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。（增函数） 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。（减函数) 六、函数表达式的确定 1. k, b法 b是与y轴交点的纵坐标（填空选择题） 2.待定系数法求函数表达式的步骤有：解， 设 ，代 ，求 ，答 （解答题) 七：一次函数的应用 匀速停留vt加速 匀速 停留 v t 加速 s t 前进 返回 ①的速度大于②的速度 结论：图像越陡，k越大，速度越大。①② ①的速度大于②的速度 结论：图像越陡，k越大，速度越大。 ① ② 减速 减速 第二章：实数 一、实数分类： 二、二次根式乘除法公式 一、实数分类： 三、平方根的性质 一个正数有两个平方根,它们互为相反数.，0的平方根是0.， 负数没有平方根.正数的算术平方根只有一个，是正的平方根。 四、 立方根的性质 一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0. 五、 实数 和数轴上的点是一一对应的． 六、；；；； ； 七、把 分母 中的根号化去，叫做分母有理化． 八、最简二次根式应满足的条件是被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数 九、二次根式化简公式：含开得尽方的因数化简 被开方数是分数的化简 （分母不变，分子分母乘积再开方） 分母有理化： 公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式即(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 第一章：勾股定理 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用和分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么__________． 2．勾股定理的逆定理： 在△ABC中，若三边满足___________，则△ABC为___________． 4．勾股数： 满足___________的三个___________，称为勾股数． 5．几何体上的最短路程是将立体图形的________展开，转化为_________上的路程问题，再利用___________两点之间，___________解决最短线路问题． 勾股定理书写格式： 勾股定理逆定理书写格式： 在Rt△中，据勾股定理得： 在△中， ∵ ∴△是直角三角形。 （x,0)（0,y) 第三章： 位置和坐标 （x,0) （0,y) 关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； （横对称，纵相反） 关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。 （横对称，纵相反） (二)平面直角坐标系中点的坐标特征 1.象限内点的坐标特征 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限. 2.坐标轴上的点的坐标特征 已知点M（2+x，9-x2