2013年高邮市城北中学八年级数学阶段练习.doc

2013年高邮市城北中学八年级数学阶段练习2013.10 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一．选择题（共30分） 1．正三角形的对称轴有（　　） 　 A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条 2．已知△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8，则AD=（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 3．等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（　　） 　 A． 17 B． 17或22 C． 20 D． 22 4．下列说法错误的是（　　） 　 A． 全等三角形的对应边相等 B． 全等三角形的对应角相等 　 C． 全等三角形的周长相等 D． 全等三角形的高相等 5．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（　　） （1）△ABC≌△A′B′C′ （2）∠BAC=∠B′A′C′ （3）直线L垂直平分CC′ （4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上． 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 6．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（　　） 　 A． SAS B． AAS C． SSS D． ASA 7．如图，有一条等宽纸带，按图折叠时（图中标注的角度为40°），那么图中∠ABC的度数等于（　　）． 　 A． 70° B． 60° C． 50° D． 40° 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） 　 A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 1cm 　 （第6题） （第7题） （第8题） 9．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 10．如图是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如就视为同一种图案，则不同的涂法有（　　） 　 A． 4种 B． 6种 C． 8种 D． 12种 　 （第9题） （第10题） 二．填空题（共32分） 11．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件　　，使△ABC≌△DEF． 12．在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC≌△DEF的方法共有_________种． 13．若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为_________． 14．如图△BAE≌△BCE；△BAE≌△DCE，则∠D=_________． 　 （第11题） （第14题） 15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_________． 16．如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为_________．(提示：30°角所对的直角边是斜边的一半) 17．如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=___________度． 　 （第15题） （第16题） （第17题） 18．长为20，宽为a的长方形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为_________． 　 三．解答题（共88分） 19．如图，已知△ABC．试找出一点P，使P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离相等（要求用尺规作图，并保留作图痕迹）． 　 20．如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC （1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数． 　 21．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明△ABC≌△AED． 　 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥