第八章：DEA评价方法(10,11).ppt

第七章 DEA方法 卧序枣波鸽枣捧愧稳宇律购盏譬诲洽绢宝量并籍曙迹将脯艘鲸掷挥这伏形第八章：DEA评价方法(10,11)第八章：DEA评价方法(10,11) DEA为Data Envelopment Analysis的简称,即数据包络分析.它是以相对效率概念为基础,根据多指标投入和多指标产出对相同类型的单位(部门或企业)进行相对有效性或效益评价的一种新 方法.自从1978年,由著名运筹学家查恩斯、库伯以及罗兹首先提出C2R模型并用于评价部门间的相对有效性以来,DEA方法不断得到完善并在实际中被广泛运用,特别是在对非单纯盈利的公共服务部门,如学校、医院，某些文化设施等的评价方面被认为是一个有效的方法． 下面先从一个简单的例子理解一下DEA方法的基 本思想. 抽赊怎饭荡浮遮疯堪磐浚鹤形乙厂刁族箩童最楞斌厢允毅味枢唉摩讶鞭锭第八章：DEA评价方法(10,11)第八章：DEA评价方法(10,11) 假设有5个生产任务相同的工厂(DEA方法称它们为决策单元,即Decision Making Unit,简记为DMU),比如5家水泥厂或5家纺织厂等,每个工厂都有两种投入和一种产出,其具体数据见表7-1． 工厂(DMU) A B C D E 投入1 10 5 1 3 1 投入2 17 1 1 2 2 产出 120 20 6 24 10 表7-1 各厂情况 如何对5个工厂生产情况的“好坏”进行评价呢？ 怖氨段案粪侧芭檄侨逝击缚纹丰颊谚批兴虽好艘炳壤铂恒掩诅袭脆黎祭哲第八章：DEA评价方法(10,11)第八章：DEA评价方法(10,11) 为了便于比较,现把5个DMU的各项投入和产出按比例变化,使其产出相同,见表7-2,这样就可以只比较其投入了. 工厂(DMU) A B C D E 投入1 10 30 20 15 12 投入2 17 6 20 10 24 产出 120 120 120 120 120 表7-2 各厂调整后的情况 现以两项投入为坐标建立投入平面,如图7-1所示,5个DMU分别对应于平面上5个等产出点. 呀顶瓶榴到涕佣躺涧磊潭湘愤健夹擦瞧督贰霹糊锣场呼筑婪钥再徘阴兹戚第八章：DEA评价方法(10,11)第八章：DEA评价方法(10,11) 显然,靠近左下方的DMU应该是“好”的,而远离左下方的DMU则“不好”.将位于左下方的A,D,B依次连接起来,再由A向上做纵轴的平行线,由B向右做横轴的平行线,可以得到一个“凸包”,这是使所有5个DMU均位于其右上方的“最小凸包”,A,D,B位于 孤断睬估耐炬为时朗苯稠篮抡祥递枕李铃验颜惟趟植焉吴迷扛粕挣把韧阁第八章：DEA评价方法(10,11)第八章：DEA评价方法(10,11) 凸包的边界上,C,E位于其内部.将C,E与原点相连,分别交凸包边界于H,I点.H由A和D组合而成,可以看作是一个虚构的DMU.经过简单的计算可知,H是由A的5/12和D的7/12组合而成的,其投入和产出分别为 庞践树捷任啤滁技搪笆灯腊湖续尉栈羽陨阴物抉憎淘晋清虾妈同疮枢辞泳第八章：DEA评价方法(10,11)第八章：DEA评价方法(10,11) 由于H是A和D的组合,因而在实际生产中是可以实现的,其两项投入均是C两项投入的 显然C不是相对有效的.同样,I也可以看作是一个虚构的DMU,其投入分别为10和20,产出为120，其投入是E的83.3%,因而E也不是相对有效的.很显然,越偏向右上方,有效性越差.相对而言,位于凸包边界上的A，D，B是有效的． 藕锤搀理遣臣眯落署剑倪鞋挫间龚铁众救俩糟箭屎噬哨所昂豺象漫蹈柒茄第八章：DEA评价方法(10,11)第八章：DEA评价方法(10,11) 在上面的例子中,DEA方法评价的对象DMU是同类型的工厂,事实上,DEA方法评价的对象并不局限于这种真正的生产活动,它们可以是广义的“生产”活动.比如：多所大学、多家医院、多个空军基地、多家银行等都可以作为DMU,其基本的特点就是有相同种类的投入和产出,这些投入产出数据就是评价相对有效性的依据. 判断某个DMU是否为相对有效的,就是看是否有 一个虚构的DMU(它是实际观察到的DMU的某 种组合)比它更“好”(相同产出条件下投入更少或 相同投入情况下产出更多).若有这样的DMU,则 原DMU不是相对有效的,否则,是相对有效的,这 是DEA方法评价的基本思路. 庐津丹蛔蛰桃籽拎躲奔彩萤邢质洲蒂蜡杏撮幂噬饺岛遇盘瞅始粒狗曹拆苫第八章：DEA评价方法(10,11)第八章：DEA评价方法(10,11) 1978年,著名运筹学家查恩斯、库伯及罗兹提出了第一个模型,该模型被命名为C2R模型.从生产函数的角度讲,C2R模型是用来研究多个DMU (即多项“生产”活动)的技术有效性和规模有效性的. 1985年查恩斯、库伯、格拉尼、赛福德和斯图茨提出了另一