1.1空间几何体的结构.ppt

思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 上底扩大 上底缩小 A A’ 母线 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）圆柱的轴——旋转轴. （2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。 （3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。 （4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。 B’ O B O’ 轴 底面 侧面 圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO” S 顶点 A B O 底面 轴 侧面 母线 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO” O O’ 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. 想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转? 思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 上底扩大 上底缩小 O 半径 球心 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体. 球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O” 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 1.1.2简单组合体的结构特征 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系． 圆柱 圆台 圆柱 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 * 1.1 空间几何体的结构 奥运场馆 鸟巢 奥运场馆 水立方 世博场馆 中国馆 世博轴 演艺中心 空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。 物体具有什么形状？叫什么？ 观察几何体面的特点，面与面的关系。试分类！ (2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特点:组成它们的面含有曲面. 1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。 下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征 定义:有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,并且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行,由这些面围成的几何体 叫做棱柱。 棱柱的有关概念 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 侧面 顶点 底面 侧棱 棱柱中,两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底), 其余各面叫棱柱的侧面, 相邻侧面的公共边叫侧棱, 侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 （1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 棱柱的表示 用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEF—ABCDEF” D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 理解棱柱 探究1: 一个长方体，能作为 棱柱底面的有几对？ 答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面． 探究2: 观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 答：不是． 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示的几何体， 不是棱柱． 探究3: 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究4: A’ B’ C’ D’ A B C D 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究4: A B C D A’ B’ C’ D’ E F G H F’ E’ H’ G’ 答：都是棱柱． 定义:有一个面是多边形,其余各面都是 有一个公共顶点的三角形,由这些面 所