11第十一章差错控制编码.ppt

通信原理 主讲教师：高 渤 gaobo@swu.edu.cn 学习内容 学习目标 学习目标 学习目标 学习内容 第一节 概 述 一、信道分类 从差错控制角度看，按加性干扰引起的错码分布规律的不同，信道可以分为三类： 1、随机信道：错码的出现是随机的。 2、突发信道：错码是成串集中出现的。 3、混合信道：既存在随机错码又存在突发错码。 第一节 概 述 2、差错控制编码：常称为纠错编码。 第一节 概 述 4）冗余度： 监督码元数（n-k） 和信息码元数 k 之比（n-k）/ k 。 第一节 概 述 三、差错控制原理举例——自动要求重发（ARQ）系统 第一节 概 述 2、拉后ARQ系统 第一节 概 述 3、选择重发ARQ系统 第一节 概 述 4、ARQ的主要优点（和前向纠错方法相比）： 第一节 概 述 6、ARQ系统的原理方框图 学习内容 第二节 纠错编码的基本原理 一、纠错编码的基本原理 1、相关知识回顾 （1）纠错编码的概念 在信息码元序列中加入监督码元，称为差错控制编码。 （2）实现纠错编码的基本思想（原理） 1）利用冗余度 冗余比特与信息比特之间存在着特定的相关性。 2）使噪声均化(随机化) 噪声均化是将差错均匀分摊给各码字，达到提高总体差 错控制能力的目的。 第二节 纠错编码的基本原理 2、纠错编码的分类 1）按对信息序列的处理方法：分组码和卷积码。 2）按照校验位与信息位的关系：线性码与非线性码。 3）按照适用的差错类型：纠随机差错码和纠突发差错码。 4）按照构码理论：代数码、几何码、算术码、组合码等。 第二节 纠错编码的基本原理 3、纠错编码举例 第二节 纠错编码的基本原理 4、分组码的概念 （1）定义 将信息码分组，对每个信息码组附加若干监督码元的编码。 （2）表示法 用符号（N，K）表示，其中K是每组二进制信息码元的个数，N是编码组的总位数，又称码长，N－K = r 为每码组中监督码元的数目。 第二节 纠错编码的基本原理 1）码重：码组中“1”的个数，称为码组的重量（简称码重）。 第二节 纠错编码的基本原理 码距的几何意义 第二节 纠错编码的基本原理 第二节 纠错编码的基本原理 纠正 t 个错码，同时检测 e 个错码 第二节 纠错编码的基本原理 如何理解（证明）：为纠正 t 个错码，同时检测 e 个错码，要求最小码距 d0 ? t + e +1 （e t） 。 第二节 纠错编码的基本原理 为了可以在纠正 t 个错码的同时，能够检测 e 个错码，需要如下图所示。使某一码组（譬如码组A）发生e个错误之后所处位置，与其他码组（譬如码组B）的纠错圆圈至少距离等于 1 ，以避免落在该纠错圆上从而发生错误地“纠正”。因此，由此图可以直观看出，要求最小码距 学习内容 第三节 纠错编码的性能 一、系统带宽和信噪比的矛盾 第三节 纠错编码的性能 二、编码性能举例 第三节 纠错编码的性能 由图还可以看出，若保持误码率在10-5，图中C点，未采用编码时，约需要信噪比Eb / n0 = 10.5 dB。 采用编码时，约需要信噪比7.5 dB，图中D点。可以节省功率2dB，通常把这2dB称为编码增益。 第三节 纠错编码的性能 ? 传输速率和Eb/n0的关系 第三节 纠错编码的性能 学习内容 第四节 简单的实用编码 一、奇偶监督码（适用于检测随机错码） 第四节 简单的实用编码 二、二维奇偶监督码（方阵码，适用于检测突发错码） 第四节 简单的实用编码 三、恒比码 第四节 简单的实用编码 四、正反码 学习内容 第五节 线性分组码 一、线性分组码的基本概念 第五节 线性分组码 二、汉明码的构造原理 第五节 线性分组码 若码长为 n ，信息位数为 k ，则监督位数 r＝n－k 。如果用 r 个监督位构造出 r 个监督关系式来指示1位错码的 n 种可能位置，则要求 第五节 线性分组码 例：设分组码（n, k）中k = 4，为纠正1位错码，则要求监督位数 r ? 3。若取 r = 3，则n = k + r = 7。用a6 a5? a0表示7个码元，用S1、S2和S3表示3个监督关系式中的校正子，则S1、S2和S3的值与错码位置的对应关系，可以规定如下表所列： 第五节 线性分组码 由表中可见，仅当一位错码的位置在a2 、a4、a5或a6时，校正子S1为1；否则S1为零。 即：a2 、a4、a5和a6四个码元构成偶数监督关系： 第五节 线性