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2012年1月弹性力学及有限元分析试卷
2012年1月弹性力学及有限元分析真题
（ 课程代号: 02457 ）
一﹑单项选择题（本大题共5小题,每小题2分,共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选﹑多选或未选均无分。
1.在弹性力学平面问题中,下列关于平面应力和平面应变表达中,正确的是（ ）
A B C D
2.与主应力主轴成相同角度的斜面上其正应力σN等于( )
A B C D
3.不是双调和函数的是（ ）
A B C D
4.薄板的挠度问题中，次要应力分量τXZ、τYZ、求出的条件是（ ）
A B C D
5.闭口薄壁杆件的最大剪应力发生在（等截面直杆材料）（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每空1分，共10分）
6.弹性力学的一解原理包括 ＿＿、＿＿、＿＿。
7.形函数Ni(xi,yi)= ＿＿(i=j)
Ni(xi,yi)= ＿＿(i≠j)
8.薄板的小挠度弯曲问题中，主要应力分量是＿＿
9．位移变形等价于弹性力学基本方程中的＿＿，边界条件中的＿＿，基于最小势能原理的两种近似的解法是＿＿、＿＿。
三、解答题(本题共20分)
10.比较弹性力学和材料力学关于剪应力的符号规定？
11.瑞利‐里茨法和伽辽金法的近似性？
12.弹性力学的基本假定？
13.拉梅方程和纳维方程的异同点？
四、计算题（本大题共3小题，共40分）
14（本题10分）
矩形长梁lh,艾里应力函数Φ=FXY(3h2－4y2)/2h3，能解决什么样的工程受力问题？
15.如图所示，悬臂梁左端受到集中力和弯矩作用，体力不计，lh,试用应力函数φ=Axy+By2+Cy3+Dxy3求解应力分量。
16.等厚锲形体双边受均布剪力q，体力不计，试求其应力分量。
五、综合应用题（本大题共1小题，20分）
17.如图三节点三角形单元在受到不同外荷载作用下推求相应等效 结点载荷：
(1).一均匀等厚的三角形单元受到体力f作用，单元厚度为t，体力﹛f﹜=[o,-pg]T。pg为主力集度，求多元的等节点荷载列阵｛Rf｝e;
(2).等厚的三角形单元，在ij 边上作用有线性分布的水平方向的反力｛￣f｝的作用，单元厚度为t，ij边的长度为L,求单元的等结点荷载列阵｛￣Rf｝e 。
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