2012年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题.doc

2012 年1月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计（经管类）试卷 （课程代码1128) 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.从一批产品中随机抽两次，每次抽1件 。以A表示事件“两次都抽得正品”,B表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是（ ）。 A. A= B. A=B C. AB D.BA 2. 某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ ）。 A.0.002 B.0.04 C.0.08 D.0.104 3.设A与B相互独立， P(A) =0.2,P(B)==0. 4，则P=（ ）。 A.0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0. 8 4.设随机变量x服从泊松分布，且已知 P(X=1)=P(X=2) ，则F(X=3)=（ ）。 5.设随机变量x的概率密度为 则K=（ ）。 A. B. C. D. 6.二维随机变量（x,Y）的联合概率密度为 则随机变量x与y为（ ）。 A．独立同分布 B.独立不同分布 C．不独立同分布 D.不独立不同分布 7.设二维随机变量(X,Y）的分布律为 则PX=Y}=（ ）。 A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.0.8 8.设随机变量X～N（-1,3) ,Y～N(1,2) ，且x与y相互独立，则X+2Y～（ ）。 A.N(1,10) B.N(1,11) C.N(1,5) D.N(1,7) 9.设随机变量x服从参数为p的两点分布，若随机变量x取1的概率p为它取。的概率q的3倍，则方差D(X)=（ ）。 A. B. C. D. 3 10. 从一个正态总体中随机抽取n= 20 的一个随机样本，样本均值为17. 25，样本标准差为3.3,则总体均值的95％的置信区间为（ ）。 A.(15. 97,18. 53) B.(15. 71,18. 79) C.(15. 14,19. 36) D.(14. 89,20. 45) 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分。 11.若1,2,3,4,5 号运动员随机排成一排，则1号运动员站在正中间的概率为__________。 12.一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是__________。 13.设连续型随机变量x的分布函数为 则P{x1}=__________。 14.已知离散型随机变量x的分布律为 x的分布函数值F(）=__________。 15.设随机变量X---B(3,o. 2) ，且随机变,则P{Y=0}= __________。 16.已知当0x 1,0 y 1时，二维随机变量(X,Y）的分布函数F(x,y) =，记（x,y）的概率密度为f(x,y) ，则f(）=__________。 17.设二维随机变量(X,Y）的概率密度为 随机变量Y的边缘概率密度在处的值等于__________。 18.设随机变量x和Y相互独立，它们的分布律分别为 则P{X十Y=0}=__________。 19.设随机变量x服从［2,5］上的均匀分布，则E(X) =__________。 20.设X,Y为随机变量，已知D(X)=4, D(Y)=9, COV(X,y)=5，则D(X+Y)= __________。 21.设随机变量x～U(0,1)，用切比雪夫不等式估计__________。 22.设随变量相互独立且均服从参数为0的泊松分布，则当n充分大时，近似地服从__________分布。 23.设从总体平均值为50，标准差为8的总体中，随机抽取容量为64的一组样本则样本均值的方差=__________。 24.设总体X服从正态分布，其中未知，为其样本，若检验假设为 则采用的检验统计量应为__________。 25.设由一组观测数据计算得则y对x的线性回归方程为__________。 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26.由历史记录知，某地区