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7．解答信息迁移题时，先要准确理解所给条件提供的信息，进行必要的提炼加工，转化为所学知识，利用已掌握方法，加以解答． [解析]　(1)C×D＝{(a,1)，(a,2)，(a,3)}． (2)∵A×B＝{(1,2)，(2,2)}，∴A＝{1,2}，B＝{2}． (3)集合A中的任意一个元素与B中的一个元素对应后，得到A×B中的一个新元素．若A中有m个元素，B中有n个元素，则A×B中的元素应为(m×n)个． 故若A中有3个元素，B中有4个元素， 则A×B中有3×4＝12个元素． [规律总结]　新定义、信息迁移类型的题目往往比较新颖，通过读题，一定要弄懂运算的规律． 当 堂 检 测 1．(2015·全国高考安徽卷文科，2题)设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(CUB)＝(　　) A．{1,2,5,6} B．{1} C．{2} D．{1,2,3,4} [答案]　B [解析]　CUB＝{1,5,6}，A∩(CUB)＝{1}，故选B. 2．已知集合A＝{1,2}，集合B＝{(x，y)|x＋y＝3}，则A∩B＝(　　) A．{1} B．{2} C．{(1,2)} D．? [答案]　D [解析]　集合A表示的是数集，而集合B表示的是点集，所以A∩B＝?. 4．已知集合M＝{1,2,3，…，100}，A是集合M的非空子集，把集合A中的各元素之和记作S(A)．满足S(A)＝8的集合A的个数为________． [答案]　6 [解析]　若S(A)＝8，则A＝{8}，A＝{1,7}，A＝{2,6}，A＝{3,5}，A＝{1,2,5}和A＝{1,3,4}，共6种可能． 5．已知集合A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x－m＜0}． (1)若A∩B＝?，求实数m的取值范围； (2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围． [解析]　(1)因为A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}， 且A∩B＝?，所以m≤－2. (2)由A∩B＝A，得A?B. 因为A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|x＜m}，所以m≥4. 课 时 作 业 （点此链接） 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教A版 · 必修1 集合与函数的概念 第一章 1.1　集合 第一章 1.1.1　集合的含义与表示 第三课时　习题课 题 型 讲 解 2 课 时 作 业 4 知 识 整 合 1 当 堂 检 测 3 知 识 整 合 网络构建 在处理与集合有关的题目时应注意： 1．集合的属性(点集、数集、图形集等)． 2．集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性． 3．集合A＝{a1，a2，a3，…，an}的子集的个数为2n. 4．空集优先的原则，如已知A?B，则首先要考虑A＝?. 规律小结 5．集合运算中的一些结论： (1)若A∩B＝A则A?B； (2)若A?B则A∩B＝A； (3)若A∪B＝B，则A?B； (4)若A?B则A∪B＝B； (5)若A∩B＝A∪B，则A＝B； (6)若A?B，则?UA??UB； (7)(?UA)∪(?UB)＝?U(A∩B)； (8)(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)． 6．借助Venn图或数轴解题． 题 型 讲 解 若集合A＝{1，x}，B＝{x2,0}，有没有x的值，使A＝B? [分析]　两集合相等，则其元素完全相同，同一集合内的元素应互不相同． 1．集合是一个不加定义的概念，只对其作了描述性的说明，把一些确定的对象集在一起就构成一个集合，应了解集合中的元素是确定的、互不相同的、没有顺序的． 2．集合的表示方法有列举法、描述法、图示法，用列举法表示集合，应将元素一一列出，或将其规律体现出来；描述法是表示集合的重要方法，要对其中的元素有什么共同属性，代表元素是什么弄清楚；图示法常用于表达集合之间的关系和抽象集合． [分析]　本题关键点是求解描述法中，代表元素的性质，即a，b∈Q. 若集合A＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，集合B＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，则A与B间的关系是(　　) A．A∈B　　　　　 B．AB C．A?B D．A＝B [分析]　首先分清是集合与集合之间的关系，还是元素与集合之间的关系，再弄清集合中元素的属性，然后作出判断． 3．元素与集合的关系和集合与集合的关系要加以区分，要正确运用“∈”，“?”，“?”，“”等数学符号．准确理解集合之间的关系． [解析]　因为整数包括奇数与偶数，所以n＝2k或2k－1(k∈Z)．当n＝2k时，2n＋1＝4k＋1；当n＝2k－1时，2n＋1＝4k－1.故A＝B. [答案]　D 已知集合U＝{x∈R|1＜x≤7}， A＝{x∈R|2≤x5}，B＝{x∈R|3≤x＜7}，求 (1)(?UA)∩(?UB)； (2)?U(A∪B)； (3)(?UA)∪(?UB)