问题解决与学习评价课题研究教学案例.doc

“问题解决与学习评价”课题研究教学案例 ——以“整式”第1课时为例 胡 军（评析）贵州省道真县玉溪镇中心学校 马 勇（执教）贵州省正安县第三中学 摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）明确要求在数学教学中应当注意发展学生的“符号意识”···等十个核心概念。并指出符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。现以“整式”第1课时为例就发展学生符号意识、帮助学生理解符号的使用及怎样利用数学符号进行数学思考进行案例分析，供参考。 关键词：问题解决 学习评价 教学案例 教学内容：义务教育教科书《数学》七年级上册（人教社2012年版）“2.1整式”第1课时。 内容分析 ：“整式”第1课时”，是人教版七年级上册第二章（整式的加减）的章节起始课，教科书从章前引言中的第1个问题出发，利用学生在小学已学习的用字母表示数，简单的列式表示实际问题的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题的数量关系。其核心内容是理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，经历由数到式的过渡，体会由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，发展符号意识。从知识上看似浅显，平淡，却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用.从具体的数到用字母表示数，是学生认识过程上的一次飞跃，将为后继学习分式、二次根式、方程及函数等知识起到铺垫作用。但是，在具体问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表示数量关系，发展符号意识学生会感到困难。 教学目标 1、理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。 2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 教学重点、难点 重点：理解字母表示数的意义。正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受“符号意识”的数学思想。 难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。发展符号意识。 教学实录及评析 教学活动1：创设情境，引入课题 导语：上课伊始，教师出示图1，指出图1中表示的是26个英文字母。如果令这26个英文字母，分别等于百分之1、2、3、4、……26，那么我们会得到如下的有趣结论： （金钱）： （知识）： 什么会使我们的生活100%的圆满呢？就是对工作、学习、生活的态度。 （态度）： 这虽然是一种偶然的巧合，却也启示我们要端正学习态度，曾任国足主教练的米卢先生曾说:态度决定一切,老师再加上一句：细节决定成败！送给同学们，并希望同学们用积极的学习态度不断挑战人生新的高度！本节课我们就来研究这些字母能表示什么？ （师板书：第二章 整式的加减 2.1整式） [评析]通过有趣的导语导入本课主题，吸引学生注意力，同时唤起学生关注字母与数字的联系，渗透情感态度价值观的教育。 教学活动2：解决问题、认识新知 问题1：10月8日开始，哈大高铁的动车组列车（如图2）将从哈尔滨西站到大连站由北向南开始试运行。据介绍，它是世界上第一条在高寒地区建设的设计时速350公里的高速铁路，试运行时速是300公里/时。列车在试运行时，根据已知数据求出列车行驶的路程。 （1）2小时行驶的路程是多少？3小时呢？t小时呢？ （2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ （3）举例说明学习过的用字母表示的运算律和公式。 生1：思考后回答：（1）列车在试运行时，2小时行驶的路程是600公里；3小时行驶的路程是900公里；小时小时行驶的路程是300t公里。 生2：字母表示列车在试运行时的时间（数），字母可以象数一样参与运算，如果用表示路程，表示速度，列车行驶的路程是公里。 生3：在小学学习过的运算律有：加法交换律：, 结合律： ··· 公式有：长方形面积：，路程···。 师：回答很好，我们学过的字母、、t···既可以表示数，也可以象数一样参与运算。还能表示一些实际问题中的数量关系。 [评析]问题1利用学生熟悉的速度、时间和路程的关系，在速度一定的前提下，利用公式“路程=速度×时间”求时间分别为2小时、3小时、t小时列车行驶的路程。实际上是让学生从感性上经历一个由数到式的过程，这个过程起到承上启下的作用，使学生初步感受从特殊（具体）到一般（抽象）的认知过程，体会用字母表示数的简捷性和必要性，为后续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。 问题2、怎样分析数量关系，并且用含字母的式子表示实际问题数量关系呢？ 例1、⑴数n的相反数是 ⑵ 一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是 ； ⑶ 一台电视机原价元，现