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现代工业统计 第四章 统计过程控制图 工序与质量波动 什么是SPC 控制图原理与观察 工序 偶然因素（随机因素） 偶然因素（随机因素） 异常因素（系统因素） 异常因素（系统因素） 生产过程的几种状态 统计过程控制的解决方案 统计过程控制与产品检查的区别 统计过程控制与产品检查的区别 控制图的构造 3σ原理 步骤3：收集准备数据 步骤3：收集准备数据 步骤5 步骤6 控制图的观察与判断 控制图的点子全部在控制界限内 链：点子连续出现在中心线一侧的现象称为链 当出现5点链时，应注意工序的发展；当出现6点链时；应开始作原因调查，当出现7点链时 ，判断工序为异常状态，须马上进行处理。 点子出现在中心线一侧的概率为0.5， 出现7点链的概率为 复合链:点子较多地出现在中心线一侧的现象称为复合链 ●当连续11个点中至少有10点在中心线一侧；连续14个点中至少有12个点在中心线一侧；连续17个点中至少有 14 点在中心线一侧；连续20个点中至少有16点在中心线一侧，都说明工序处于异常状态。 ●上述情况发生的概率均小于小概率事件标准0.01。如11点复合链的概率为 倾向：点子连续上升或连续下降的现象称为倾向 ●当出现7点连续上升或 7点 连续下降时，应判断工序处于异常状态。 ●若将7点按其高低位置进行排列，排列种 类共有7!种，而连续上升仅为其中一种，其发生的概率为 接近控制线： ①接近中心线： ● 在中心线与控制线间划等分线，若点子大部分在靠近中心 线一侧，则判断工序状态发生异常。 ● 点子落在靠近上、下控制线的概率为  并不是小概率事件，但在靠近上、下控制线的1/2带内无点子出现并不是正常现象。 ②接近上下控制线： ●在中心线与控制线间作三等分线，如果连续3点中至少有2点，连续7点中至少有3点，连续10点中至少有4点居于靠近上、下控制线的1/3带内，则判断工序异常。 ● 因为点子落在外侧1/3带内的概率为 接近控制线 周期性变动●点子的变动每隔一定的时间间隔出现明显重复的现象称为点子的周期性变 动。●点的周期性变动有种种形式，较难把握，一般需较长时间才能看出。对待这 种情况，必须在通过专业技术弄清原因的基础上，慎重判断是否出现异常 总结 控制图的两类错误分析 图示 控制界限与两类错误的关系 均值－标准差控制图 均值－极差控制图1 均值－极差控制图2 计件特性的常规控制图-p图 计点特性的常规控制图－u图 例题 P81 例题 P93 例题 P99 例题 P105 使用中注意的问题 框图 控制图系数表 LCL CL UCL 1/2 1/2 1/2 1/2 (a) LCL CL UCL 1/3 1/3 2/3 2/3 (b) CL CL (a) (b) 点的周期性变动 对控制图上的点，不能仅当作一个“ 点”来看待，而是一个点代表某时刻某统计量的分布，而点的排列变化说明了分布状态发生 的变化。 如在 图中， 图出现了连续上升的倾向，而R图正常，说明工序 均值可能由于刃具磨损、定位件磨损、温度变形等原因产生逐渐变大的倾向，但工序的散差 不变；若 图正常，R图出现了连续上升的现象，说明工序平均值没有变动，而散差 可能由于工夹具松动、机床精度变化、毛坯余量变化大等原因而变大等等。 两类错误： 第一类错误：误发信号的错误，即工序正常，点子落在控制界限外。第一类错误发生的概率记为α。 第二类错误：漏发信号的错误，即工序异常，点子却仍然 落在控制界限内。第二类错误发生的概率记为β。 α计算： 对于以3σ原理确定的休哈特控制图， 第一类错误的概率α＝0.27％ β计算： β的大小需要对具体问题进行具体分析。 x LCL CL UCL α/2 α/2 β 控制图的两类错误 第一类错误损失 第二类错误损失 两类错误损失图 两 损 失 的 合 计 kσ 3σ 放宽控制界限，即k越大，第一类错误的概率α越小，第二类错误的概率β越大；反之，加严控制界限，即k越小，第一类错误的概率α越大，第二类错误的概率β减小。控制界限系数k的确定应以两类错误判断的总损失最小为原则。 理论证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心线CL为±3σ时，合计损失为最小。 控制图的分类 （一）按用途分类 1. 控制图三种用途 :一是诊断，针对已经完成的过程或某一过程已经完成的阶段，用于分析过程是否正常；二是控制，针对正在进行的过程实施质量控制，用于判断过程进行中是否异常或发生异常先兆，以保