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一.机械波产生的条件----波源和介质 弹性：外力去除后，物体的变形随之消失的性质 讨论： 弹性模量的大小决定于材料的弹性，它反映了材料抵抗形变的能力 液体和气体只能发生体积形变，因此只有体变弹性模量 五.波速与弹性模量的关系 简谐波：谐振动在弹性媒质中的传播所构成的波 　 三.波的能流密度(波的强度) 　 一.惠更斯原理 论述：媒质中波动传到的各点都可以看作是新的次波源，这些新波源发射的波称为子波，其后任一时刻这些子波的包络面就是该时刻的新波阵面。 二.波的衍射、反射和折射 　 二.波的干涉 　 一.驻波的产生和特点 多普勒效应：波源、观察者或两者相对媒质运动时，观察者接收到的波的频率不同于波源频率的现象 相减得 k=-2时，位相差最小 驻波：两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的波 §16-6 驻 波 始终静止---波节 振幅最大---波腹 特点： 某些点始终静止(波节)，某些点的振幅最大(波腹)，其它各点的振幅在0--2A 之间，两相邻波节或波腹之间的距离为?/2 每一时刻合成波波形一定，且不左右移动----驻波 驻波没有振动和能量的传播----不是波，只是一种特殊的振动形式 分段振动。相邻两波节之间各点振动同步----同相；相邻两段的振动方向相反----反相 二.驻波的表达式 设相向而行的两列相干波为 ? x=9m时，其振动方程 ? t =3s时，波形方程 波峰处有 得 ----各波峰的位置坐标 [例3]下图为一平面余弦横波 t=0时的波形，此波形以u=0.08米/秒的速度沿x轴正向传播。求：?a,b两点的振动方向；?0点的振动方程；?波动方程 解：?由波形传播过程知 a向下, b向上 ?设0点振动方程为 又t =0时： ?波动方程为 [例4]波源在坐标原点0处,其振动表达式为 ,由波源发出波长为?的平面波沿x 轴的正方向传播，在距波源d处有一平面将波反射(无半波损失)。则在坐标x处反射波的表达式为什么? 解：在d处的振动方程为 反射至x处，又滞后 [例5]一平面波以速度u=10m/s沿x轴反向传播，波线上A和B相距5cm，A点的振动方程为ya=2cos(2? t+?)。试分别以A和B为坐标原点列出波动方程，并求出B点振动速度的最大值 解：?以A为坐标原点的波动方程为 ?令x=-0.05m，得到B点的振动方程 以B点为坐标原点的波动方程为 ? 一.波的能量 以纵波在细棒中传输为例 §16-3 波的能量 波的强度 动能 势能 能量传播 波传播 媒质弹性形变 媒质质点振动 取体积元ab 原长为?x, 长度变化为?y 体积元振动速度 设体积元体积为 ?V, 质量为?m=??V 1.振动动能 设波动方程为 体积元胁变：?y / ?x 体积元所受弹性力 体积元的弹性势能 2.弹性势能 即 体积元总能量 波传播时，任一体积元的动能、势能和总能量作同相的周期性变化 体积元在平衡位置时, 动能、势能和总能量最大；位移最大时，三者均为零 体积元总能量不守恒，它不断从前面媒质吸收能量，又不断地将能量传递给后面媒质 ----能量传播 二.波的能量密度 能量密度：单位体积内的波动能量 平均能量密度: 能流：单位时间内通过某一面积传播的能量 平均能流: 能流密度(波的强度)：通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流 其中 ----介质的特性阻抗 四.波的吸收 波的吸收：波在传输过程中，强度和振幅衰减的现象 定义: 单位传输距离上，波幅衰减的相对值为吸收系数 即 设 x=0时，A=A0，则有 §16-4 惠更斯原理 球面波 平面波 1.衍射 波传播过程中遇到障碍物而发生偏离原方向传播的现象。 2.反射 而 3.折射 设 n21：2介质对1介质的相对折射率 一.波的传播规律 独立性：几列波在媒质中相遇时,各个波将保持本身特性(频率、波长、振动方向等)沿原方向继续传播，与未相遇一样 叠加原理：在几列波相遇区域，任一质点的振动为各个波单独在该点引起的振动的合成 §16-5 波的干涉 相干波的条件：频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定 干涉现象：波在媒质中叠加时，出现某些地方振动始终加强，某些地方振动始终减弱或完全抵消的现象 视频 设两相干波源的振动表达式为 传输到P点时振动方程为 P点的合振动为 其中 空间某点 ----空间每点有恒定的合振幅A 空间各点的 不同，因此各点有不同的合振幅A 由波的强度 所以叠加波的强度为 ----空间各点的强度与?? 有关，即随位置而变化，但是稳定的 当 有 当 有 ----强度最强 ----强度最弱 如果 ，波程差 ----半波长偶数倍 有 -