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浙江省重点中学协作体2015届第二次适应性测试
数学(理科)试题
本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页.满分150分,考试时间120分钟.
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
选择题部分(共50分)
注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上.
参考公式:
球的表面积公式 棱柱的体积公式
球的体积公式 其中表示棱柱的底面积,表示棱柱的高
棱台的体积公式
其中R表示球的半径
棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积,
h表示棱台的高
其中表示棱锥的底面积,表示棱锥的高 如果事件互斥,那么
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知,若集合中恰有个元素,则( ▲ )。
A. B.
C. D.
2.设是奇函数,则使的的取值范围是( ▲ )。
A. B.
C. D.
3.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:)如图所示,则
该几何体的侧面积为( ▲ )。
A B.
C. D.
4.在空间给出下面四个命题(其中、为不同的两条直线,、为不同的两个平面)
①,// ②//,////
③//,,// ④,//,//,//,////
其中正确的命题个数有( ▲ )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.已知,若的必要条件是,则
之间的关系是( ▲ )。
A. B. C. D.
6.满足约束条件,则取值范围是( ▲ )。A. B. C. D.
7.已知为的外心,,若,且
( ▲ )。
A. B. C. D.
8.已知双曲线的左右焦点分别为,,为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线离心率的取值范围是( ▲ )。
A. B. C. D.
9.,则的最小值是( ▲ )。A. B. C. D.
10.已知等差数列的公差不为,等比数列的公比是小于的正有理数。若
,,且是正整数,则等于( ▲ )。
A. B. C. D.
非选择题部分(共100分)
注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上.
2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
.阅读右侧程序框图,输出的结果的值为 ▲
12.
是直角三角形的概率是 ▲ 3.已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切,则该球的表面
积为 ▲
14.,则
= ▲ 5.中,,
且,的取值范围 ▲
16.,,分别是椭圆的上下顶点,是椭圆的左顶点,是
椭圆的左焦点,直线与相交于点。若椭圆的离心率为,则的正切
值 ▲
17.在等腰三角形中,,在线段,(为常数,且),为定长,则的面积最大值为 ▲
三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1814分)
如图,已知单位圆上有四点
,
分别设的面积为.
(1)用表示;
(2)求的最大值及取最大值时的值
19.(本小题满分14分)
在中,角,,的对边分别为,,,且
(1)求角的
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