2016全国各地中考数学分类：频数与频率(含)解说.doc

频数与频率 一.选择题 1.（2016·福建龙岩·4分）在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（　　） A．18个B．28个C．36个D．42个 【考点】用样本估计总体． 【分析】根据摸到黑球的概率和黑球的个数，可以求出袋中放入黑球后总的个数，然后再减去黑球个数，即可得到白球的个数． 【解答】解：由题意可得， 白球的个数大约为：8÷﹣8≈28， 故选B． 2.（2016·山东省德州市·3分）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（　　） A．4﹣6小时 B．6﹣8小时 C．8﹣10小时 D．不能确定 【考点】中位数；频数（率）分布直方图． 【专题】数形结合． 【分析】100个数据的中间的两个数为第50个数和第51个数，利用统计图得到第50个数和第51个数都落在第三组，于是根据中位数的定义可对各选项进行判断． 【解答】解：100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数， 而第50个数和第51个数都落在第三组， 所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8（小时）． 故选B． 【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数． 解答题 1.（2016·福建龙岩·11分）某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图： （1）参加复选的学生总人数为　25　人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为　72　°； （2）补全条形统计图，并标明数据； （3）求在跳高项目中男生被选中的概率． 【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图． 【分析】（1）利用条形统计图以及扇形统计图得出跳远项目的人数和所占比例，即可得出参加复选的学生总人数；用短跑项目的人数除以总人数得到短跑项目所占百分比，再乘以360°即可求出短跑项目所对应圆心角的度数； （2）先求出长跑项目的人数，减去女生人数，得出长跑项目的男生人数，根据总人数为25求出跳高项目的女生人数，进而补全条形统计图； （3）用跳高项目中的男生人数除以跳高总人数即可． 【解答】解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得： 参加复选的学生总人数为：（5+3）÷32%=25（人）； 扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：×360°=72°． 故答案为：25，72； （2）长跑项目的男生人数为：25×12%﹣2=1， 跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5． 如下图： （3）∵复选中的跳高总人数为9人， 跳高项目中的男生共有4人， ∴跳高项目中男生被选中的概率=． 2.（2016·广西百色·8分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号 分组 频数 一 6≤m＜7 2 二 7≤m＜8 7 三 8≤m＜9 a 四 9≤m≤10 2 （1）求a的值； （2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小； （3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）． 【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图． 【分析】（1）根基被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值； （2）根据表格中的数据可以得到分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大； （3）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到第一组至少有1名选手被选中的概率． 【解答】解：（1）由题意可得， a=20﹣2﹣7﹣2=9， 即a的值是9； （2）由题意可得， 分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角为：360°×=36°； （3）由题意可得，所有的可能性如下图所示， 故第一组至少有1名选手被选中的概率是： =， 即第一组至少有1名选手被选中的概率是． 3.（2016·广西桂林·8分）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：