2016数学建模解说.doc

封一 答卷编号： 答卷编号： 论文题目 组 别： 研究生 参赛队员信息： 参赛学校：辽宁科技大学 封二 答卷编号： 答卷编号： 评阅情况： 学校评阅1. 学校评阅2. 学校评阅3. 评阅情况： 联赛评阅1. 联赛评阅2. 联赛评阅3. 1 二： 基本假设 2 三： 符号说明 3 四：问题一 4 4.1 激光传感器测距原理 4 4.2车辆几何特征 4 4.3 数学模型建立及车辆几何特征求解 6 五：问题二 9 5.1异常数据判别及原因分析 9 5.2异常数据的处理 9 六：问题三 12 6.1算法基本原理 12 6.2具体求解过程及实现 13 七：问题四 16 7.1车辆分类标准 16 7.2进行分类结果 18 7.3算法效率研究 20 八：问题五 22 8.1 对现在车辆测速仪器的分析比较 22 8.2 建议增加双光束脉冲激光的固定式机动车激光测速仪 27 8.3 双光束短距离红外机动车激光测速仪的校准 28 8.4安装方式 30 九：模型评价 31 十：参考文献 32 十一：附录 33 题目：车辆类型与数量的自动检测 摘 要 依据激光传感器测量车辆类型及数量的原理，建立车辆外形尺寸的数学模型，利用MATLAB进行模型建立及数据处理，得到车辆的长、宽、高等外形尺寸信息。通过查阅相关文献，归纳常见车辆类型及其相应的长、宽、高范围。以此范围为标准，利用MATLAB所建数学模型处理附件数据得到车辆信息，借助BP神经网络对车辆进行分类，并对相同类型车辆进行数量统计。 对于问题1，介绍车辆的几何特征，选择利用车辆外部尺寸长、宽、高来描述车辆的类型。介绍激光测距原理，结合激光测量车辆类型及数量的原理，利用数学中的三角函数关系建立描述车辆外部尺寸的数学模型，并使该模型在MATLAB中得到实现。 对于问题2，通过分析异常数据产生的原因（即激光反射光波无法被激光传感器顺利接收时出现异常），结合附件中数据本身的特点，得出异常数据通常为小于10的数据。当将附件中数据转化成相对地面高度数据时，异常数据表现为高度在5.9米附近的数据，以此为标准有哪些信誉好的足球投注网站发现异常数据。依据车辆高度在侧面的连续性和在顶面的一致性，对于筛选出的异常数据，有哪些信誉好的足球投注网站与异常数据处于同一扫描角度或同一周期的数据，以其后第一个出现的非异常数据替换此异常数据。通过替换前后路面信息三维图比较，该方法较好的解决了异常数据处理问题。 对于问题3，以问题1所建数学模型和问题2对异常数据的处理方法为基础，结合附件2中给出的4组数据，利用MATLAB所建数学模型对车辆外形尺寸及所在车道信息进行处理及提取。结果表明，三维信息图可以清楚区分各车辆所在车道。提取的车辆外部尺寸信息与常见车辆外部尺寸信息相比较，均可确定其基本车型，表明数学模型的有效性。 对于问题4，通过查阅文献及相关资料，得出常见车辆类型及相应类型车辆的外部尺寸范围。以此范围为标准，训练车辆类型与外部尺寸信息的BP神经网络。利用问题1中的数学模型及问题2中的异常数据处理方法，对附件3中的数据进行处理，得出个车辆的外部尺寸信息（长、宽、高），并借助训练好的BP神经网络对数据进行处理，得出各车辆类型及统计相应车辆类型的数量。 对于问题5，对现有的车辆测速仪器进行介绍，综合比较得出激光脉冲测速装置具有结构简单，测量距离远，单次测量时间短，速度快，且不需要合作目标，隐蔽性好的特点，因此建议设置双光束脉冲激光的测速装置。通过查阅相关文献，得出双光束短距离机动车激光测速仪的校准方法和安装方式。 本文亮点在于：异常数据处理时，并非对原始数据直接进行处理，而是将原始数据转化成激光照射点到路面的高度数据，结合车辆侧面高度的连续性和车顶高度的一致性，对异常高度数据进行处理，这样有利于提高计算的精度。利用车顶宽度加补偿宽度的方法计算车辆的宽度，其中车顶宽度由车顶上距杆距离最远的数据点到杆的距离减去车侧面一数据点到杆的距离，补偿宽度是由车最大宽度减去车顶宽度，通过查阅相关数据得到。车的长度由车速和激光照射在车上的时间决定，由于车速的不确定性，车长应在车速最小时计算所得车长和车速最大时计算所得车长之间，车辆长度为范围值，因此在确定车型时将车长信息仅作参考。在进行车辆分类及数量统计时，利用BP神经网络大大提高了分类的效率。 关键字：数学模型 MATLAB 车辆类型 路面三维信息 BP神经网络一： 问题重述 为考察高速公路的车辆通行情况，试图利用安装在路侧的传感装置获取的数据来