2015-2016学年山西省太原市高一(下)期末数学(版)解说.doc

2015-2016学年山西省太原市高一（下）期末数学试卷 　 一、选择题（每题3分） 1．若ab，则下列结论正确的是（　　） A．acbc B．a2b2 C． D．a﹣1b﹣2 2．不等式x（x﹣2）0的解集是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，∞） B．（﹣2，0） C．（﹣∞，0）∪（2，∞） D．（0，2） 3．等差数列an}中，a1=1，d=2，则a5=（　　） A．9 B．11 C．16 D．32 4．在ABC中，a=4，b=6，C=60°，则c=（　　） A．2 B．8 C．6 D．2 5．在等比数列an}中，a1=1，a4=8，则S6=（　　） A．31 B．63 C．127 D．511 6．在ABC中，a=3，b=3，A=30°，则B=（　　） A．45° B．135° C．45°或135° D．75°或105° 7．已知等差数列an}的前n项和为Sn，a5a7=14，则S11=（　　） A．140 B．70 C．154 D．77 8．已知不等式x2﹣x﹣60的解集为A，不等式x2﹣5x4＜0的解集是B，A∩B是不等式x2ax+b＜0的解集，则a﹣b=（　　） A．﹣7 B．﹣5 C．1 D．5 9．设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosCccosB=asinA，则ABC的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 10．已知集合A=x|x2﹣3x﹣40}，B=x|（x﹣m）x﹣（m2）0}，若A∪B=R，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣1，∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣1，2） D．﹣1，2 11．已知数列an}的前n项和Sn=，若a1，a4，am成等比数列，则m=（　　） A．19 B．34 C．100 D．484 12．已知实数a，b，c满足ab+c=0，a2b2+c2=1，则a的最大值为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题4分） 13．3与12的等比中项为　　　　　　． 14．已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，B=45°，a=3，则b=　　　　　　． 15．若不等式kx2kx﹣＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是　　　　　　． 16．已知数列an}满足a1=1，an+1=3an1（nN*），则数列an}的前n项和Sn=　　　　　　． 　 三、解答题 17．已知等差数列an}中，a2a3=14，a4﹣a1=6． （1）求数列an}的通项公式； （2）设等比数列bn}满足b2=a1，b3=a3，若b6=am，求实数m的值． 18．如图，在ABC中，AB=8，A=60°，点D在AC上，CD=2，cosBDC=，求BD，BC． 19．如图，围建一个面积为100m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其余三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/米，新墙的造价为200元/米，设利用的旧墙长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用y（单位：元） （1）将y表示为x的函数； （2）求当x为何值时，y取得最小值，并求出此最小值． 　 在20、21两个小题中任选一题作答 20．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且csinA=acosC （1）求角C的值； （2）若a=8，c=7，求ABC的面积． 21．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinAsinC﹣asinBcosC=0 （1）求角C的值； （2）若a=8，c=7，求ABC的面积． 　 在22、23两个小题中任选一题作答 22．已知数列an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn+1=Sn（nN*） （1）求数列an}的通项公式； （2）设an=2n﹣1bn（nN*），数列bn}的前n项和为Tn，若Tnk对于nN*恒成立，求实数k的最大值． 23．已知数列an}的前n项和为Sn，a1=1，且an+1=Sn（n1）（nN*） （1）求数列an}的通项公式； （2）设an=2n﹣1bn（nN*），数列bn}的前n项和为Tn，若Tnk﹣对于nN*恒成立，求整数k的最大值． 　  2015-2016学年山西省太原市高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题3分） 1．若ab，则下列结论正确的是（　　） A．acbc B．a2b2 C． D．a﹣1b﹣2 【考点】不等式的基本性质． 【分析】根据不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得答案 【解答】解：对于A：若c0，则不成立， 对于B：若a=1，b=﹣2，则不成立， 对于C：若a=1，b=﹣2，则不成立， 对于D：由ab则a﹣1b﹣1b﹣2，故D成立， 故选：D． 　 2．不