2016届浙江省温州市高三第三次适应性测试数学理Word版解说.doc

2016年温州市高三第三次适应性测试 数学（理科）试题 2016.5 本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 参考公式： 柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式： 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 球的表面积公式： 球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．的终边与单位圆交于点，则的值为( ▲ ) A． B．C． D． 2．是实数，那么“”是“”的 ( ▲ ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．的图像向右平移个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则( ▲ ) A． B． C． D． 4．分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则( ▲ ) A． B．C． D．的圆与的边有公共点，其中，则的取值范围是( ▲ ) A． B． C． D． 6．的左、右焦点分别为，，是直线上一点，且，，则双曲线的离心率是( ▲ ) A． B． C． D． 7．记的前项和为，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”。下列命题正确的是( ▲ ) A．若，是； B．若，则是C．若，则是； ．若是的公比． 8．是正方形边上一动点（端点除外），现将沿所在直线翻折成，并连结.记二面角的大小为．则下列结论正确的是( ▲ ) A．，使得面 B．，使得面 C．，使得面 D．，使得面 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9．，全集，则 ▲ ， ▲ ．10．右图为某几何体的三视图，其中俯视图为边长为 2的正三角形，正视图为长为2，宽为1的矩形， 则该三视图的体积为 ▲ ，表面积为 ▲ . 11．已知函数，则 ▲ ， ▲ ． 12．满足约束条件，则的最大值是 ▲ ，与该约束条件表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是 ▲ ．13．为抛物线的焦点，是抛物线上一点，，设点到轴的距离为，则的最小值为 ▲ ． 14．中，，是中点， 是弧上的动点，是线段上的动点，则的 最小值是 ▲ ． 15．满足： ，则的最小值是 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ．（本题满分14分）．（Ⅰ）的最小正周期； （Ⅱ）中，内角的对边分别为a，b，c，，求的取值范围．17．（本题满分15分）中，底面为四边形，是边长为2的正三角形，，，，平面平面． （Ⅰ）平面； （Ⅱ）的平面角的余弦值为，求的长． 18．（本题满分15分）的奇数项构成首项等差数列，偶数项构成公比的等比数列，且成等比数列，成等差数列．（Ⅰ）的通项公式； （Ⅱ），，求正整数，使得对任意，均有．19．（本题满分15分）在直线上。 （Ⅰ）点坐标为，求点的坐标； （Ⅱ）到直线的距离的取值范围． 20．（本题满分15分），其中．（Ⅰ）的单调区间； （Ⅱ）在上存在零点，求实数的取值范围（用表示）．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9. ， 10. ， 11. ，12. ， 13． 14. 15. 三、解答题：本大题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1（Ⅰ） …………………6分 （Ⅱ）…………………8分 又由余弦定理： 而 ……………………11分 ， 的取值范围是…………14分 17．（Ⅰ）交于点，由平面几何知识易知， 又平面平面，是交线， ， ，又 ，又 平面…………7分 （Ⅱ）解法1：如图，以为坐标原点， 为，为 建立如图空间直角坐标系，，则 易知是平面