2015北京市西城区中考一模数学及(word版)解说.doc

北京市西城区2015年初三一模试卷 数 学 2015.4 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1、的相反数是 A. B. C. 3 D. -3 据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹约196 000箱，同比下降了32%，将196 000用科学计数法表示为 A.1.96×105 B.1.96×104 C.19.6×104 D.0.196×105 3、下列运算正确的是 A.3a+3b=6ab B.a3-a=a2 C.(a2)3=a6 D.a6÷a2=a3 4、如图是一个几何体的直观图，则其主视图是 A B C D 5、甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道.选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是 A.1 B. C. D. 6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 7、如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（ ） A. 20° B. 30° C. 35° D. 70° 8、在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图像上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 9、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图.这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 6，4 B. 6，6 C. 4，4 D. 4，6 10、如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，P为圆O上的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA.如果PA=x，AH=y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（ ） A B C D 二．填空题（本题共18分，每小题3分） 11、如果分式有意义，那么x的取值范围是 . 12、半径为4cm，圆心角为60°的扇形面积为 . 13、分解因式：12-3= . 14、如图，△ABC中，AB=AC,点D,E在BC边上，当 时，△ABD≌△ACE（添加一个适当的条件即可） 15、如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢?一位同学做了如下研究：他先设AB=2m，OC=0.5m，通过计算得到此时的,再将横板AB换成横板A’B’,O为横板A’B’的中点，且A’B’=3m，此时B’点的最大高度为,由此得到与的大小关系是 （填“＞”，“＝”或“＜”），可进一步得出，h随横板长度的变化而 ．（填“不变”或“改变”）  16、如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1.现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，...，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ，如果点与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ． 三．解答题（本题共30分，每小题5分） 17、计算：． 18、如图，∠C=∠E，∠EAC=∠DAB，AB=AD．求证：BC=DE． 19、解不等式组 20、先化简，再求值：，其中a=2． 21、从北京到某市可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米。如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2．5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时，求高铁的平均速度是多少千米/时． 22、已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若x=-2是此方程的一个根，求实数m的值． 23、如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形． （2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长． 24、在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式。据调查，新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大彼岸花。根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了以下统计表