2015初中数学第六章统计与概率中考复习.com解说.doc

第六章统计与概率 ———中考地位趋高的一章 【教材安排】 统计与概率在中学数学教课书中包含三章内容：七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》；八年级下册第二十章《数据的分析》；九年级上册第二十五章《概率初步》。义务教育数学课程标准也对统计与概率提出明确要求，简单摘要如下： （一）抽样与数据分析 1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。 2. 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。 3. 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 4. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。 5. 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差、标准差（中考说明指导新增考查内容）。 6. 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。 7. 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。 8. 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 9. 通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。 （二）事件的概率 1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。 2. 知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。 【中考地位】 统计与概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，帮助人们做出合理的决策．随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法也越来越重要．因此，统计与概率知识是各地中考重点考查内容之一，在中考试中所点分数也越来越多，在中考中的地位趋高。 从12-14三年济宁市中考试题看，每年都很重视对统计与概率的考查，平均每年所占分值约10.7分，这也说明了统计与概率在中考中的重要性。 【考查方式】 从题型上看，以选择、填空、解答题的形式出现。 概率与统计紧密相连，概率知识相对少一些，但考查的灵活性强。从试题上看，不仅出现在选择、填空题中，而且以解答题的形式出现。从试题内容上看，由原来简单的求概率到利用概率解决实际问题，且与方程知识相结合。2012?济宁，3，3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（　　） 　 A． 扇形图 B． 条形图 C． 折线图 D． 直方图 考点： 统计图的选择。 分析： 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别． 解答： 解：根据题意，得 要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 故选A． 点评： 此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点． 2．（2012?济宁，12,3分）数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表： 日期 一 二 三 四 五 最低气温（℃） 22 24 26 23 25 考点： 极差；算术平均数。 分析： 根据极差和平均数的定义即可求得． 解答： 解：这组数据的平均数是（22+24+26+23+25）÷5=24， 极差为26﹣22=4． 故答案为：24，4． 点评： 此题考查了极差和平均数，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确． 3．（2012?济宁,22,8分）有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张． （1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果； （2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率； （3）若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px+qy=360，求每种平面镶嵌中p、q的值． 考点： 列表法与树状图法；平面镶嵌（密铺）。 专题： 图表型。 分析： （1）列出图表即可得到所有的可能情况； （2）根据平面镶嵌的定义，能构成平面镶嵌的多边形有正三角形与正方形，正三角形与正六边形，然后根据概率公式列式计算即可得解； （3）对两种平面镶嵌的情况，根据