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23.1求概率的方法(第一课时)
填空题
1.从1、2、3这三个数字中随机取两个相加,所有可能的和是 ;和为偶数的概率是 .
2.某班将要转来甲、乙两名学,这两名学的性别可能性相等.所有可能出现的性别的结果 种,这两名学都是男生的概率为 ,是不同性别的概率为 .
3.有A、B两枚币值相同的硬币,A币两面分别贴红色、黄色标,B币两面分别贴红色、绿色标,任意抛掷这两枚硬币,落地后两枚硬币所有可能出现面朝上标颜色的结果 种,两枚朝上标都是红色的概率为 ,朝上标的颜色不同的概率为 .
二、解答题
1.甲、乙、丙三人随机站成一排,利用树状图求甲不站在中间的概率.
解:
2.在A盒中有两张卡片,分别写有3、-2;B盒中有四张卡片,分别写有2、4、0、-1.随机从这两个盒子中各取出一张卡片,求取出的两张卡片上的数的积:
(1)是负数的概率;(2)是正数的概率;(3)是零的概率.
解:
三、选做题
甲乙两人玩掷骰子游戏,同时掷两枚骰子,以朝上点数之和论胜负.若规定:
.点数之和如果是2、3、4、10、11、12时,那么甲胜;如果是5、6、7、8、9时,那么乙胜.各方胜的概率分别为多大?哪方胜的概率较大?
.点数之和如果是奇数时,则甲胜;若是偶数时,则乙胜.这个游戏规则公平吗?请用概率的知识说明.
解:
23.1求概率的方法(第二课时)
选择题
1.下列说法正确的是 ( )
A.随机事件发生的概率是不能确定的
B.明天,降水概率70%,是指明天70%的时间下雨
C.事件A发生的概率与事件A不发生的概率可能相等
D.概率为0的事件不存在
2.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号,被抽中的两人性别不同的概率
为 ( )
A. B. C. D.
二、解答题
1.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个,求从中任意摸出2个球的颜色相同的概率.
解:
2.从3名男生和2名女生中抽签,随机挑出2名学生去参观,求挑出的2名学生中:
同是男生的概率;
一男一女的概率.
解:
三、选做题
在一个不透明的口袋里,装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5.
求口袋中红球的个数;
.若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球,不放回,再摸一个球.请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率.
解:
23.1求概率的方法(第三课时)
填空题
1.如图1,矩形ABCD中,AC=a,AB=b,圆的半径为r,若向矩形内做投针游戏,且知投在矩形内的每个点的可能性相等,则投中圆的概率为 ;
2.如图2,两个同心圆中,大圆的半径是小圆半径的2倍,把一粒大米抛到圆形区域中,则大米落在小圆内的概率为 ;
3.如图3,小圆半径与大圆半径之比为2:3,随意向圆内投入一粒大米(落在圆内),落在小圆内的概率为 .
解答题
如图,地面上有一个半径为R的圆,圆内有个等边三角形,边长为a,若石子投在圆内每个点上的可能性相等,求抛掷一次石子投在等边三角形内的概率.
解:
选做题
如图,小红和小明在操场上做游戏,他们分别在地上画了半径为2dm和3dm的同心圆,再找一人蒙上眼睛在一定距离外向圆圈内扔石子,扔中阴影小红胜,否则小明胜,未投入圈内不算,你来当裁判.
你认为游戏公平吗?为什么?
.若不公平,你来设计圆的大小,使游戏公平.
23.1求概率的方法(第四课时)
两位同学掷一枚均匀的跳棋子,实验的结果累计如下:
累计实验次数 100 200 300 落地后跳棋立着的次数 5 9 16 落地后跳棋立着的频率 计算落地后跳棋立着频率的平均值;
用频率的平均值估计掷一次同样的跳棋落地后跳棋立着的概率(精确到0.01).
.甲、乙两人做摸球实验,盒子中装有2个白球,1个红球,每次摸出一个,记录颜色后放回,摇匀,记为一次实验,累计结果如下:
累计实验次数 100 200 300 400 摸出白球次数 71 162 215 278 摸出白球频率 完成上述表格;
用频率的平均值估计摸出白球的概率(精确到0.01).
.选做题一个口袋中装有8个绿色小正方块和若干个黄色小正方块,除颜色外,其他都相同,现从中随机摸出一个小正方块,记下颜色后放回,重复上述过程,摸了200次,其中摸到绿色小正方块65次,求口袋中大约有多少块黄色小正方块?
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