第23章概率的求法与应用同步练习解说.doc

23.1求概率的方法（第一课时） 填空题 1．从1、2、3这三个数字中随机取两个相加，所有可能的和是 ；和为偶数的概率是 ． 2．某班将要转来甲、乙两名学，这两名学的性别可能性相等．所有可能出现的性别的结果 种，这两名学都是男生的概率为 ，是不同性别的概率为 ． 3．有A、B两枚币值相同的硬币，A币两面分别贴红色、黄色标，B币两面分别贴红色、绿色标，任意抛掷这两枚硬币，落地后两枚硬币所有可能出现面朝上标颜色的结果 种，两枚朝上标都是红色的概率为 ，朝上标的颜色不同的概率为 ． 二、解答题 1．甲、乙、丙三人随机站成一排，利用树状图求甲不站在中间的概率． 　解： 2．在Ａ盒中有两张卡片，分别写有3、-2；B盒中有四张卡片，分别写有2、4、0、-1．随机从这两个盒子中各取出一张卡片，求取出的两张卡片上的数的积： （1）是负数的概率；（2）是正数的概率；（3）是零的概率． 解： 三、选做题 甲乙两人玩掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，以朝上点数之和论胜负．若规定： ．点数之和如果是2、3、4、10、11、12时，那么甲胜；如果是5、6、7、8、9时，那么乙胜．各方胜的概率分别为多大？哪方胜的概率较大？ ．点数之和如果是奇数时，则甲胜；若是偶数时，则乙胜．这个游戏规则公平吗？请用概率的知识说明． 解： 23.1求概率的方法（第二课时） 选择题 1．下列说法正确的是 （ 　 ） 　Ａ．随机事件发生的概率是不能确定的 　Ｂ．明天，降水概率70%，是指明天70%的时间下雨 　Ｃ．事件Ａ发生的概率与事件Ａ不发生的概率可能相等 　Ｄ．概率为0的事件不存在 2．随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号，被抽中的两人性别不同的概率 为 （　　） Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． 二、解答题 1．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，求从中任意摸出2个球的颜色相同的概率． 解： 2．从3名男生和2名女生中抽签，随机挑出2名学生去参观，求挑出的2名学生中： 同是男生的概率； 一男一女的概率． 解： 三、选做题 在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. 求口袋中红球的个数； ．若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸一个球.请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率． 解： 23.1求概率的方法（第三课时） 填空题 1．如图１，矩形ABCD中，AC=a，AB=b，圆的半径为r，若向矩形内做投针游戏，且知投在矩形内的每个点的可能性相等，则投中圆的概率为 ； 2．如图２，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的２倍，把一粒大米抛到圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为　　　　　　； 3．如图３，小圆半径与大圆半径之比为２:３，随意向圆内投入一粒大米（落在圆内），落在小圆内的概率为　　　　． 　　 解答题 如图，地面上有一个半径为R的圆，圆内有个等边三角形，边长为a，若石子投在圆内每个点上的可能性相等，求抛掷一次石子投在等边三角形内的概率． 解： 选做题 如图，小红和小明在操场上做游戏，他们分别在地上画了半径为2dm和3dm的同心圆，再找一人蒙上眼睛在一定距离外向圆圈内扔石子，扔中阴影小红胜，否则小明胜，未投入圈内不算，你来当裁判． 你认为游戏公平吗？为什么？ ．若不公平，你来设计圆的大小，使游戏公平． 23.1求概率的方法（第四课时） 两位同学掷一枚均匀的跳棋子，实验的结果累计如下： 累计实验次数 100 200 300 落地后跳棋立着的次数 5 9 16 落地后跳棋立着的频率 计算落地后跳棋立着频率的平均值； 用频率的平均值估计掷一次同样的跳棋落地后跳棋立着的概率（精确到0.01）． ．甲、乙两人做摸球实验，盒子中装有２个白球，１个红球，每次摸出一个，记录颜色后放回，摇匀，记为一次实验，累计结果如下： 累计实验次数 100 200 300 400 摸出白球次数 71 162 215 278 摸出白球频率 完成上述表格； 用频率的平均值估计摸出白球的概率（精确到0.01）． ．选做题一个口袋中装有８个绿色小正方块和若干个黄色小正方块，除颜色外，其他都相同，现从中随机摸出一个小正方块，记下颜色后放回，重复上述过程，摸了200次，其中摸到绿色小正方块65次，求口袋中大约有多少块黄色小正方块？