2015梅州中考数学与解说.doc

梅州市2015年中考数学试卷 一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．的相反数是（　　） A．2 B．?2 C． D． 考点：相反数．. 分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答：解：的相反数是﹣． 故选D． 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下图所示几何体的左视图为（　　） 考点：简单组合体的三视图．. 分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 解答： 解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看看得到的图形是左视图．3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．. 专题： 计算题．分析： A、原式不能合并，错误； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断． 解答：解：A、原式不能合并，错误； B、原式=x5，错误； C、原式=x6，正确； D、原式=x6，错误． 故选C． 点评：此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列说法正确的是（　　） A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定 C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨 D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 考点：方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义．. 分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断． 解答：解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误； B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确； C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误； D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误； 故选B． 点评：本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点，此题难度不大．5．下列命题正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 考点：命题与定理．. 分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案． 解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误； B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误； C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确． 故选D． 点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大．6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ） A．20° B．25° C． 40° D．50° 考点：切线的性质．. 分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得C的度数． 解答：解：如图，连接OA， AC是O的切线， OAC=90°， OA=OB， B=∠OAB=20°， AOC=40°， C=50°． 故选：D． 点评：本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键．7．对于二次函数.有下列四个结论：①它的对称轴是直线；②设，，则当时，有；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当时，.其中正确的结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点：二次函数的性质．. 分析：利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案． 解答：解：y=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，故它的对称轴是直线x=1，正确； 直线x=1