2015年4月北京市西城区初三数学一模(word版)解说.doc

北京市西城区2015年初三一模试卷 数 学 （满分120分钟，共120分） 选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 的相反数是 B. - C. 3 D.-3 据市烟花办相关负责人介绍，2015年初夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹约196 000箱，同比下降了32%，将196 000用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 下列运算正确的是 B. C. D. 如图是一个几何体的直观图，则其主视图是 甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2,3,4四条跑到，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是 1 B. C. D. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 如图，线段AB是圆O的直径，弦，如果，那么等于 在平面直角坐标系中，第一象限内的店P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3,OP=5,那么该函数的表达式为 B. C. D. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的众数和中位数分别是 6,4 6,6 4,4 4,6 如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线，P为圆O的一个动点，作与点H,连接PA，如果，那么下列图象中，能大致表示与的函数关系的是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 如果分式有意义，那么的取值范围是____________. 半径为4cm，圆心角为的扇形的面积为____________. 分解因式： =____________________. 如图，，点D，E在BC边上，当__________时，。（添加一个适当的条件即可） 如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直。以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下眼界：他先设AB=2m,OC=0.5m,通过计算得到此时的，再将横板AB换成横板，O为横板的中点，且，此时点的最大高度为，由此得到与的大小关系是：__________（填“”、“=”或“”）。可进一步得出随横板的长度的变化为_________（填“不变”或“改变”） 如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，…，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是_________,如果点与原点的距离不小于20，那么n的最小值是__________. 解答题（本题共30分，每小题5分） 计算： 如图，. 求证： 解不等式组： 先化简，再求值：，其中. 从北京到某市可乘坐普通列车或高铁。已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米。如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时，求高铁的平均速度是多少千米/时？ 已知关于的一元二次方程. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若是此方程的一个根，求实数的值. 解答题（本题共20分，每小题5分） 在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式，据调查，新票改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化。根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了一下统计表以及统计图。 根据以上信息解答下列问题： 补全扇形图； 题目所给出的线路中，调价后客流量下降百分比最高的线路是________，调价后里程（千米）在________范围内的客流量下降最明显。对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路，如果继续按此变化率增长，预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到________万人次（精确到0.1） 小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里到达学校，每天上下学共乘坐两次。问调价后小王每周（按5天计算）乘坐地铁的费用比调价前多支出__________元。（不考虑使用一卡通刷卡优惠，调价前每次乘坐地铁票价为2元）