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北京市西城区2015年初三一模试卷
数 学
(满分120分钟,共120分)
选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。
的相反数是
B. - C. 3 D.-3
据市烟花办相关负责人介绍,2015年初夕零时至正月十五24时,全市共销售烟花爆竹约196 000箱,同比下降了32%,将196 000用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
下列运算正确的是
B.
C. D.
如图是一个几何体的直观图,则其主视图是
甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场共设1,2,3,4四条跑到,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是
1 B. C. D.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
如图,线段AB是圆O的直径,弦,如果,那么等于
在平面直角坐标系中,第一象限内的店P在反比例函数的图象上,如果点P的纵坐标是3,OP=5,那么该函数的表达式为
B. C. D.
为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图,这组数据的众数和中位数分别是
6,4
6,6
4,4
4,6
如图,过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线,P为圆O的一个动点,作与点H,连接PA,如果,那么下列图象中,能大致表示与的函数关系的是
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
如果分式有意义,那么的取值范围是____________.
半径为4cm,圆心角为的扇形的面积为____________.
分解因式: =____________________.
如图,,点D,E在BC边上,当__________时,。(添加一个适当的条件即可)
如图是跷跷板的示意图,立柱OC与地面垂直。以O为横板AB的中点,AB绕点O上下转动,横板AB的B端最大高度是否会随横板长度的变化而变化呢?一位同学做了如下眼界:他先设AB=2m,OC=0.5m,通过计算得到此时的,再将横板AB换成横板,O为横板的中点,且,此时点的最大高度为,由此得到与的大小关系是:__________(填“”、“=”或“”)。可进一步得出随横板的长度的变化为_________(填“不变”或“改变”)
如图,数轴上,点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动:第一次点A向左移动3个单位长度至点,第2次从点向右移动6个单位长度至点,第3次从点向左移动9个单位长度至点,…,按照这种移动方式进行下去,点表示的数是_________,如果点与原点的距离不小于20,那么n的最小值是__________.
解答题(本题共30分,每小题5分)
计算:
如图,.
求证:
解不等式组:
先化简,再求值:,其中.
从北京到某市可乘坐普通列车或高铁。已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是520千米。如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍,且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时,求高铁的平均速度是多少千米/时?
已知关于的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若是此方程的一个根,求实数的值.
解答题(本题共20分,每小题5分)
在北京,乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式,据调查,新票改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化。根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据,制作了一下统计表以及统计图。
根据以上信息解答下列问题:
补全扇形图;
题目所给出的线路中,调价后客流量下降百分比最高的线路是________,调价后里程(千米)在________范围内的客流量下降最明显。对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路,如果继续按此变化率增长,预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到________万人次(精确到0.1)
小王同学上学时,需要乘坐地铁15.9公里到达学校,每天上下学共乘坐两次。问调价后小王每周(按5天计算)乘坐地铁的费用比调价前多支出__________元。(不考虑使用一卡通刷卡优惠,调价前每次乘坐地铁票价为2元)
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