2015年15广东省中考数学(版)解说.doc

2015年广东省中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. （2015年广东3分）【 】 A.2 B. C. D. 【答案】A. 【考点】绝对值. 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误！未找到引用源。到原点的距离是2错误！未找到引用源。，所以，.故选A. 2. （2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【 】 A. B. C. D. 【答案】B. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此， ∵13 573 000一共8位，∴. 故选B. 3. （2015年广东3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【 】 A.2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B. 【考点】中位数. 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此， ∵将这组数据重新排序为2，2，4，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：4. 故选B. 4（2015年广东3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【 】 A. 75° B. 55° C. 40° D. 35° 【答案】C. 【考点】平行线的性质；三角形外角性质. 【分析】如答图，∵a∥b，∴∠1=∠4. ∵∠1=75°，∴∠4=75°. 根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”得∠4＝∠2＋∠3， ∵∠2=35°，∴∠3=40°. 故选C. 5. （2015年广东3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】 A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 【答案】A. 【考点】轴对称图形和中心对称图形. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是矩形. 故选A. 6. （2015年广东3分）【 】 A. B. C. D. 【答案】D. 【考点】幂的乘方和积的乘方. 【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得.故选D. 7. （2015年广东3分）在0，2，，这四个数中，最大的数是【 】 A. 0 B. 2 C. D. 【答案】B. 【考点】零指数幂；有理数的大小比较. 【分析】∵， ∴根据有理数“正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小”的大小比较法则，得. ∴最大的数是2. 故选B. 8. （2015年广东3分）若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是【 】 A. B. C. D. 【答案】C. 【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次不等式. 【分析】∵关于的方程有两个不相等的实数根， ∴，即1＋4－9＞0，解得. 故选C. 9. （2015年广东3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为【 】 A.6 B.7 C. 8 D. 9 【答案】D. 【考点】正方形的性质；扇形的计算. 【分析】∵扇形DAB的弧长等于正方形两边长的和，扇形DAB的半径为正方形的边长3， ∴. 或由变形前后面积不变得：. 故选