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2015年广东省中考数学试卷解析
(本试卷满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1. (2015年广东3分)【 】
A.2 B. C. D.
【答案】A.
【考点】绝对值.
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣错误!未找到引用源。到原点的距离是2错误!未找到引用源。,所以,.故选A.
2. (2015年广东3分)据国家统计局网站2014年12月4日发布消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为【 】
A. B. C. D.
【答案】B.
【考点】科学记数法.
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0). 因此,
∵13 573 000一共8位,∴.
故选B.
3. (2015年广东3分)一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是【 】
A.2 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B.
【考点】中位数.
【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数).因此,
∵将这组数据重新排序为2,2,4,5,6,∴中位数是按从小到大排列后第3个数为:4.
故选B.
4(2015年广东3分)如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是【 】
A. 75° B. 55° C. 40° D. 35°
【答案】C.
【考点】平行线的性质;三角形外角性质.
【分析】如答图,∵a∥b,∴∠1=∠4.
∵∠1=75°,∴∠4=75°.
根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”得∠4=∠2+∠3,
∵∠2=35°,∴∠3=40°.
故选C.
5. (2015年广东3分)下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【 】
A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形
【答案】A.
【考点】轴对称图形和中心对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是矩形. 故选A.
6. (2015年广东3分)【 】
A. B. C. D.
【答案】D.
【考点】幂的乘方和积的乘方.
【分析】根据“幂的乘方,底数不变,指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得.故选D.
7. (2015年广东3分)在0,2,,这四个数中,最大的数是【 】
A. 0 B. 2 C. D.
【答案】B.
【考点】零指数幂;有理数的大小比较.
【分析】∵,
∴根据有理数“正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小”的大小比较法则,得.
∴最大的数是2.
故选B.
8. (2015年广东3分)若关于x的方程有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是【 】
A. B. C. D.
【答案】C.
【考点】一元二次方程根的判别式;解一元一次不等式.
【分析】∵关于的方程有两个不相等的实数根,
∴,即1+4-9>0,解得.
故选C.
9. (2015年广东3分)如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为【 】
A.6 B.7 C. 8 D. 9
【答案】D.
【考点】正方形的性质;扇形的计算.
【分析】∵扇形DAB的弧长等于正方形两边长的和,扇形DAB的半径为正方形的边长3,
∴.
或由变形前后面积不变得:.
故选
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