2015年北京市西城区初三数学一模及word版解说.doc

2015年北京市西城区初三一模试卷 数学 2015.4 考 生 须 知 本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 考试结束，将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1、的相反数是（ ） A． B． C．3 D． 2、据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕夜零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹约196 000箱，同比下降了32%．将196 000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4、如图是一个几何体的直观图，则其主视图是（ ） 5、甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道．选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（ ） A．1 B． C． D． 6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 7、如图，线段AB是的直径，弦CD⊥AB，如果，那么∠BAD等于（ ） A．20° B．30° C．35° D．70° 8、在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，，那么该函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 9、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．6，4 B．6，6 C．4，4 D．4，6 10、如图，过半径为6的上一点A作的切线l，P为上的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA．如果，，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（ ） 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11、如果分式有意义，那么x的取值范围是__________． 12、半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为__________cm2． 13、分解因式：__________． 14、如图，△ABC中，，点D、E在BC边上，当__________时，△ABD≌△ACE．（添加一个适当的条件即可） 15、如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设m，m，通过计算得到此时的，再将横板AB换成横板，O为横板的中点，且m，此时点的最大高度为，由此得到与的大小关系是：________（填“”“”或“”）．可进一步得出，h随横板的长度的变化而_________（填“不变”或“改变”）． 16、如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，……，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是________，如果点与原点的距离不小于20，那么n的最小值是_________． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17、计算：． 18、如图，，，，求证：． 19、解不等式组． 20、先化简，再求值：，其中． 21、从北京到某市可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米．如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时．求高铁的平均速度是多少千米/时． 22、已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若是此方程的一个根，求实数m的值． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23、如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且，AE⊥AC． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如果DA平分∠BDE，，，求AC的长． 24、在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式．据调查，新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化．根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了一下统计表以及统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）补全扇形图；