2016年河南省中考数学解说.doc

2016年河南省中考数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．（3分）（2016?河南）﹣的相反数是（　　） A．﹣B．C．﹣3 D．3 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：﹣的相反数是． 故选：B． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 　 2．（3分）（2016?河南）某种细胞的直径是0，将0用科学记数法表示为（　　） A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣8 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：09.5×10﹣7， 故选：A． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 　 3．（3分）（2016?河南）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　） A．B．C．D． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误； B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误； C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确； D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误； 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图． 　 4．（3分）（2016?河南）下列计算正确的是（　　） A．﹣=B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a5 【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根式的加减运算法则化简求出答案． 【解答】解：A、﹣=2﹣=，故此选项正确； B、（﹣3）2=9，故此选项错误； C、3a4﹣2a2，无法计算，故此选项错误； D、（﹣a3）2=a6，故此选项错误； 故选：A． 【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及积的乘方运算、二次根式的加减运算等知识，正确化简各式是解题关键． 　 5．（3分）（2016?河南）如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数的性质． 【分析】根据点A在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出k值，再结合反比例函数在第一象限内有图象即可确定k值． 【解答】解：∵点A是反比例函数y=图象上一点，且AB⊥x轴于点B， ∴S△AOB=|k|=2， 解得：k=±4． ∵反比例函数在第一象限有图象， ∴k=4． 故选C． 【点评】本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的几何意义找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程是关键． 　 6．（3分）（2016?河南）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【考点】三角形中位线定理；线段垂直平分线的性质． 【分析】在Rt△ACB中，根据勾股定理求得BC边的长度，然后由三角形中位线定理知DE=BC． 【解答】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10， ∴BC=6． 又∵DE垂直平分AC交AB于点E， ∴DE是△ACB的中位线， ∴DE=BC=3． 故选：D． 【点评】本题考查了三角形中位线定理、勾股定理．三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 　 7．（3分）（2016?河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高