(20140223何咏茵)七年级数学上册第三章《一元一次方.doc

辅 导 讲 义 教师 陈淑贞 科目 数 学 上课日期 2014.0223 总共学时 40学时 学生 何咏茵 年级 初三 上课时间 15:00-17:00 第几学时 类别 基础 提高 √ 培优 科组长签字 教务主管签字 校区主任签字 一、教学目标 1、巩固一元一次方程的概念； 2、等式的性质的运用； 3、实际生活的一元一次方程。 二、上课内容 1.讲评课后练习； 2.复习第三章《一元一次方程》章节； 3.解一元一次方程； 4.实际问题与一元一次方程。 三、课后作业 见课后练习 家长签名 （本人确认：孩子已经完成“课后作业”）______________ 第三章 一元一次方程 知识网络结构图 题型一 灵活解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)把系数化为1．根据方程的特点，可灵活运用五个步骤，以简化运算． 例1 解方程：． 分析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号． 解法1：去中括号，得． 去小括号，得． 去分母，得2x－ x ＋1=4 x－2．移项，得2 x－ x －4 x＝－2－1． 合并同类项，得－3 x＝－3．系数化为1，得x＝1． 解法2：方程两边同乘6，得． 去中括号，得2x－(x－1)=4(x－)．去小括号，得2x－ x＋1=4 x－2． 移项，得2 x－ x－4 x=－2－1．合并同类项，得－3 x ＝－3．系数化为1，得x＝1． 点拨：若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外(或由外向内)去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵活地选取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误. 变式练习： 1、解方程： (1)、 －2＝－ . （2）、 2．已知关于x的方程（m＋2）＋5＝0 是一元一次方程，求方程的解。 题型二 方程的解的应用 例2：关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则m的值是( ) A．10 B．－8 C．－10 D．8 解析：解方程2x－4=3m，得x=．解方程x＋2＝m，得x＝m－2．由两方程解相同，得＝m－2，解得m＝－8． 答案：B 变式练习：已知y＝3是6＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少? 题型三 一元一次方程的应用 例3：一通讯员骑摩托车需要在规定时间，把文件送到某地，若每小时走 60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程． 分析：如果设规定时间为x小时，当每小时走60千米时，则路程为60千米；当每小时走50千米时，则路程为50千米．这时可用路程相等列出方程． 解：设规定时间为x小时，根据题意，得60=50． 解得．所以路程为6=60×＝95千米． 答：路程为95千米． 变式练习： 1.某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”，若全票价为240元， (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样? 2.某中学租用两辆汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人(不包括司机)．其中一辆小汽车在距离考场 15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米／时，人步行的速度是 5千米／时(上、下车时间忽略不计)． (1)若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场； (2)假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时间前到达考场，并通过计算说明方案的可行性． 题型四 图表类应用题 例4： (1)七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相