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圆的周长说课稿 世外中学 王蓓蓓 一．教材内容的地位和作用 “圆的周长”是六年级第一册第四章“圆和扇形”的第一节内容。“圆的周长”的概念教学是以小学中长方形、正方形周长为认知基础的，是小学中“圆的认识”的内容的深化，也是今后进一步研究圆的面积、弧长等知识的基础。它起着承前启后的作用，是预初实验几何教学中的一项重要内容。 二．教学目标 认知目标 1．理解圆周率的意义 2．掌握圆的周长的计算公式，会用公式解决简单的实际问题 能力目标 通过圆周率和圆周长公式的探究过程，使学生体会科学研究的过程和方法，培养学生观察、操作、分析、交流以及概括的能力。 情感目标 1．通过对圆周率的史实和“神舟六号”载人飞船的介绍，激发学生的爱国主义情怀并希望他们从小树立攀登科学高峰的理想。 2．在操作实验中，培养学生的合作意识。 三．教学重点和难点 重点：圆周率和圆周长公式的探究 难点：理解圆周率的探究过程 四．教学方法和教学手段 1．本节课采用发现法为主，讲授法为辅的教学方法 2．采用多媒体辅助教学 五．学习方法 1．本节课采用学生自带学具，动手实验，自己得出结论的学习方法。 2．所用的学具有：两个圆形物体，绳子，直尺，两把三角尺、计算器。 六．学情分析 由于我校的学生思维活跃，善于思考，因此在教学环节以及回家作业中对他们适当提高了要求。 七．教学过程 （一）创设情境，揭示课题 教学一开始设计了这样一个问题：两个遥控模型机器人分别沿两种不同形状的赛道进行比赛，一种是边长为4.7米的正方形，另一种是直径为6米的圆形，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先到达原出发点呢？ 估计学生通过思考后会回答：“只要比较这两个图形的周长就可以了，周长小的即路程短，在同速情况下路程短的那个机器人先回到原出发点。” 由于正方形的周长我们已经会求，那么圆的周长怎么求呢？这样就非常自然地过渡到了教学课题：圆周长的求法。 （二）探究课题，发现新知 1．观察猜想 接着，教师设问：“正方形的周长与边长有关，那么圆的周长与什么有关呢？” 教师再出示一组大小不等的圆。 估计学生通过观察后会回答：“圆的周长与直径有关，直径越长，圆的周长也越长。” 接着，教师继续设问：“正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是否存在倍数关系呢？” 通过正方形与圆形的比较，使学生体会到科学猜想不是什么空穴来风，而往往是通过已知事物与未知事物的比较而产生的。 2．操作实验 为了研究圆的周长和直径是否存在倍数关系，接着，教师引导学生们俩俩合作，用绳子、直尺等工具将已经准备好的物体的周长和直径测量出来。通过测量，培养了学生的动手操作能力和合作精神；通过测量，让学生亲身体会周长和直径的测量方法。 物体 周长 直径 碗口 一元硬币 在这个步骤中的难点是：如何测量圆形物体的周长和直径呢？ 估计学生通过讨论后会回答：“测量直径的方法有两种：一，是将两把三角尺夹住圆形物体，并测量出两把三角尺之间距离的方法；二，是找出圆中最长弦的方法。 测量周长的方法也有两种：一，是用绳子围绕物体一周的“绕绳法”；二，是将圆形物体在直尺上滚动一周的“滚动法”。值得一提的是，在测量周长的两种方法中，都体现了“化曲线为直线”的转化思想。 测量结束后，全班40位同学得出40组数据，这40组数据为“证明猜想”环节提供了有力的数据基础，也充分体现了数学是从实际生活中抽象出来的产物。 物体 周长 直径 周长÷直径的值 碗口 一元硬币 因为需要研究周长和直径是否存在倍数关系，接着，教师引导学生把周长除以直径的商计算出来并相互比较，结果发现这个商的值始终是3倍多一些。但由于测量中的误差，同学们计算出来的商的值并不是一个固定的数，那么这个商是不是一个固定的数呢？ 3．证明猜想 由于同学们的认知水平有限，对于圆周率的研究只能处于直观实验阶段，因此，在得出3倍多一些这个结论后再由教师带领学生沿着前人的足迹来完成对圆周率的理解。 这部分内容由教师来讲授：“几千年来，通过无数科学家的研究和论证，得出这个倍数是一个固定的数，人们把它叫做圆周率，用希腊字母“π”表示。” “那么π到底是3点几呢？”学生带着强烈的好奇心继续聆听教师对π的发展史的介绍—— 古时，人们和同学们一样，通过测量的方法得出π≈3。但同时指出这种测量的方法由于误差并不精确。 因此，三国魏晋时期我国著名的数学家刘徽首创“割圆术”计算出π≈3.14。并简单介绍“割圆术”及所蕴涵的极限思想。 到了公元466年，我国南北朝科学家祖冲之又在前人刘徽“割圆术”的基础上把圆周率计算到了小数点后面第7位，计算出π介于3.1415926和3.1415927之间，并且还给出了与