08-10中考数学分析.doc

山西省2008—2010年中考试题研究 面对中考数学复习时间紧，内容多的严峻形势，我们想在短时间内全面复习初中三年所学的数学知识，轻松应对中考并非易事 / 1 3 解答题 8 76 2 20 3 26 2 16 1 14 综合指数 26 120 37% 34% 15% 14% 2010年 填空题 8 24 3 9 3 9 2 6 / / 选择题 10 20 5 10 4 8 1 2 1 / 解答题 8 76 3 28 3 24 1 10 1 14 综合指数 26 120 39% 34% 15% 12% 由上表可看出，三年的试题在数与代数、空间与图形、统计与概率三大主要内容中所占分数的百分比与它们在数学教学中所占的课时比例大致相同知识点覆盖在80%左右，而且题目呈现方式以题干简约接近生活符合学生认知特点为主，体现了对全省城乡各级各类中学考生升学考试的公平，这是相对于其他省市试题比较稳定的一点.2010年试卷，首次使用机读卡阅卷，题型数量虽发生了较小的变化，但试题难度，比去年略有下降，命题人有效地控制了难度，有利于体现学业考试的性质. 2.考查内容具有较强的继承性，稳中有变 2008—2010年中考试题完全依据《考试科目说明》，试题考查的知识点无论是在选择题、填空题还是在解答题方面均有较强的继承性，在解答题方面尤为突出，以下将三年的解答题考查点及考查形式总结如下： 题号 2008年考查的知识点及形式 2009年考查的知识点及形式 2010年考查的知识点及形式 19 分式化简再求值. 整式运算、分式化简和解一元二次方程. 实数的运算、分式化简再求值. 20 利用图形的全等变换进行图案设计. 利用图形的全等变换进行图案设计. 尺规作图、利用图形的全等变换进行图案设计. 21 统计图表的认识、绘制及信息分析. 统计图表的认识及信息分析. 统计图表的认识、绘制及信息分析. 22 概率的简单分析与计算. 概率的简单分析与计算. 圆的切线判定与证明和三角函数的计算. 23 与圆的切线有关的几何证明. 实际问题中三角函数的计算. 二次函数图象和性质、格点四边形面积的计算. 24 数学建模（方程的应用） 数学建模（函数的应用）. 数学建模（不等式组的应用） 25 以四边形为背景进行几何证明和计算. 与四边形有关的几何图形操作、证明和计算. 与四边形有关的几何图形操作、猜想和证明 26 动态问题的研究，综合运用数形结合、分类讨论、函数、方程等数学思想考查坐标系中的待定系数法和动点问题中的函数关系. 动态问题的研究，综合运用数形结合、分类讨论、函数、方程等数学思想考查坐标系中的几何计算和动点问题中的函数关系. 动态问题的研究，综合运用数形结合、分类讨论、函数、方程等数学思想考查坐标系中的待定系数法和动点问题中求点的坐标. 3.试卷难易程度的比例略有变化但趋于稳定 2008—2010年山西中考试题无论是试题难易程度的比例还是难度系数均为发生大的变化，基础题、中等题和难题的比例约为5:4:1 ,2010年试题的难度低于2009年试题难度，预计2011年试题难度与2010年持平. 二、案例分析话题源 1.来源于课本 山西中考试题中每年都会有一些试题来源于教材例题和习题的变形，在源于课本的基础上，对知识点的考查更加灵活，以下是部分试题的分析. 例1【09山西17题】如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 例2【09山西9题】若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是 ． ，忽略，在是一道源于教材而又高于教材，突出数学能力考查的题目. 2.山西中考试题的自身演变 2008—2010年山西中考试题中每年例3【08山西20题】如图，在4×?3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。 例4【09山西20题】（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1 中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成． （1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留）； （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计 一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）． 例5【2010山西20题】山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的．图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图． （