2001上海中考试题及答案.doc

2001年上海市数学中考试卷 一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分） 1．计算：·＝ 2．如果分式的值为零，那么x＝ 3．不等式7—2x＞1的正整数解是 ． 4．点A（1，3）关于原点的对称点坐标是 ． 5．函数的定义域是 ． 6．如果正比例函数的图象经过点（2，4），那么这个函数的解析式为 ． 7．如果x1、x2是方程x2－3x＋1＝0的两个根，那么代数式（x1＋1）（ x2＋1）的值是 ． 8．方程＝－x的解是 ． 9．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10．那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 10．如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14厘米，那么较大底的长为 厘米． 11．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米． 12．某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米． 13．在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△ABE，那么△ABE与四边形AECD重叠部分的面积是 ． 14．如图1，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分．每小题列出的四个答案中，至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得0分，否则每漏选一个扣1分） 15．下列计算中，正确的是（ ）． A．a3·a2＝a6 B．（a＋b）（a－b）＝a2－b2 C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（a＋b）（a－2b）＝a2－ab－2b2 16．下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）． A．x2＋4 B．x2－2 C．x2－x－1 D．x2＋x＋1 17．下列命题中，真命题是（ ）． A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 18．如果⊙O1、⊙O2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是（ ）． A．当O1 O2＝1时，⊙O1与⊙O2相切 B．当O1 O2＝5时，⊙O1与⊙O2有两个公共点 C．当O1 O2＞6时，⊙O1与⊙O2必有公共点 D．当O1 O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线 三、（本题共4小题，每小题7分，满分28分） 1 9．计算 20．解方程：． 21．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图2）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图3）．利用图2、图3共同提供的信息，解答下列问题： 图2 图3 （1）1999年该地区销售盒饭共 万盒． （2）该地区盒饭销量最大的年份是 年，这一年的年销量是 万盒． （3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒? 22．如图4，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝．求：（1）DC的长；（2）sin B的值． 四、（本题共4小题，每小题10分，满分40分） 23．如图5，已知点A（4，m），B（－1，n）在反比例函数y＝的图象上，直线AB与x轴交于点C．如果点D在y轴上，且DA＝DC，求点D的坐标． 24．如图6，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D． 求证：（1）AC是⊙O的切线； （2）AB＋EB＝AC． 25．某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元? 26．如图7，已知抛物线y＝2x2－4x＋m与x轴交于不同的两点A、B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴的交点． （1）求实数m的取值范围；