20010年高考全国数学卷(新课本)-理科(含详解答案).doc

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20010年高考全国数学卷(新课本)-理科(含详解答案)

2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(22)-(24)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。 5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式: 的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积,为高 柱体体积公式 球的表面积体积公式[来源:Z。xx。k.Com] 其中为底面面积,为高 其中R球的半径},,则 (A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} (2)已知复数,是z的共轭复数,则= A. B. C.1 D.2 (3)曲线在点(-1,-1)处的切线方程为 (A)y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2 (4)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,-),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为 (5)已知命题 :函数在R为增函数, :函数在R为减函数, 则在命题:,:,:和:中,真命题是 (A), (B), (C), (D), (6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为 (A)100 (B)200 (C)300 (D)400 (7)如果执行右面的框图,输入,则输出的数等于 (A) (B) (C) (D) (8)设偶函数满足, 则 (A) (B) (C) (D) (9)若,是第三象限的角,则 (A) (B) (C) 2 (D) -2 (10)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 (A) (B) (C) (D) (11)已知函数若互不相等,且则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) (12)已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过F的直线与相交于A,B两点,且AB的中点为,则的方程式为 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题~第(24)题为选考题,考试根据要求做答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。 (13)设为区间上的连续函数,且恒有,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组(每组N个)区间上的均匀随机数和,由此得到N个点,再数出其中满足的点数,那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 。 (14)正视图为一个三角形的几何体可以是______(写出三种) (15)过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为____ (16)在△ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为,则BAC=_______ 三,解答题:解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤 (17)(本小题满分12分) 设数列满足 求数列的通项公式; 令,求数列的前n项和 (18)(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,ABCD,ACBD,垂足为H,PH是四棱锥的高 ,E为AD中点 证明:PEBC 若APB=ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值 (19)(本小题12分) 为调查某

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