2001年广州市数学中考试卷.doc

2001年广州市数学中考试卷 第I卷 一、选择题（本题共有15小题，第1—1l题每小题2分，第12～15题每小题3分，共34分） 1．9600000这个数，用科学记数法表示为（ ）． A．9.6×105 B．9.6×106 C．9.6×107 D．9.6×108 2．下列运算中，正确的是（ ）． A．x3＋2x3＝3x6 B．（x3）3＝x6 C．x3·x3＝x9 D．x÷x3＝x－2 3．化简，甲、乙两同学的解法如下： 甲：； 乙：． 对于他们的解法，正确的判断是（ ）． A．甲、乙的解法都正确 B．甲的解法正确，乙的解法不正确 C．乙的解法正确，甲的解法不正确 D．甲、乙的解法都不正确 4．已知x1、x2是方程2x2＋3x一4＝0的两个根，则（ ）． A．，x1 x2＝2 B．，x1 x2＝－2 c．，x1 x2＝－2 D．，x1 x2＝2 5．若点A（m，n）在第三象限，则点B（－m，－n）在（ ）． A．第一象限 D．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知2是关于x的方程x2－2a＝0的一个解，则2a－l的值是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 7．方程组的解是（ ）． A． B． C． D． 8．一次函数y＝2x－3的图象不经过（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）． A． B． C． D． 10．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为 S甲2＝11，S乙2＝3．4，由此可估计（ ）． A．甲种水稻分蘖比乙种水稻分蘖整齐 B．乙种水稻分蘖比甲种水稻分蘖整齐 C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 11．如果α是锐角，且，那么sinα的值是（ ）． A． B． C． D． 12．把2x2＋4x－1化为a（x＋h）2＋k（其中a，h，k是常数）的形式是（ ）． A．2（x＋1）2－3 B．2（x＋1）2－2 C．2（x＋2）2－5 D．2（x＋2）2－9 13．把方程化为整式方程，得（ ）． A．x2＋3y2＋6x－9＝0 B．x2＋3y2－6x－9＝0 C．x2＋y2－2x－3＝0 D．x2＋y2＋2x－3＝0 14．已知点A和点B（图1），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（ ）． 图1 A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 15．若两个半径不等的圆相外切，则它们的一条外公切线的长（ ）． A．大于这两圆半径的和 B．等于这两圆半径的和 C．小于这两圆半径的和 D．与这两圆半径之和的大小关系不确定 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共有7小题，第16—20题每小题2分，第2l、22题每小题3分，共16分） 16．求值：＝ ． 17．函数中，自变量x的取值范围是 ． 18．在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，若AE＝4，EB＝7，CE＝28，则ED＝ ． 19．已知：如图2，⊙O的半径为l，C为⊙O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是 ． 图2 20．D是半径为5cm的⊙O内的一点，且OD＝3cm，则过点D的所有弦中，最小的弦AB＝ cm． 21．抛物线y＝x2＋6x＋5的顶点坐标是 ． 22．如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 ． 三、（本题满分8分） 23．已知：点A（图3）． 图3 求作：（1）⊙O，使它经过点A； （2）直角三角形ABC，使它内接于⊙O，并且∠B＝90°． （说明；要求写出作法，只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形．） 四、（本题共2小题，每小题9分，共18分） 24．如图4，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中燕尾角∠B＝55°，外口宽AD＝190mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC（精确到lmm）．（已知cot55°＝0.7002） 图4 25．一艘船由A至B顺水航行每小时走v1千米，由B至A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米? 五、（本题满分12分） 26．已知点A（1，2）和B（—2