2001年河南中考数学试题及答案.doc

河南省2001年初中升学统一考试 　　一、填空题（每小题2分，共30分） 　　1．2－________________．　 　　2．不等式组的解集是________________． 　　3．一个角的补角比这个角的余角大________________度． 　　4．在直角坐标系中，已知点P（－3，2），则点P关于x轴对称点的坐标为________________． 　　5．若＝3，＝2，且ab＜0，则a－________________． 　　6．直角三角菜斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则这个样本的标准差是________________． 　　7．已知一个样本1，3，2，5，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是________________． 　　8．函数y＝中，自变量x的取值范围是________________． 　　9．一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学计数法表示它工作8分钟可做________________次计算． 　　10．如图1，D是△ABC的边AB上的一点，过D作DE∥BC交AC于E．已知AD︰BD＝3︰2，则S△ADE︰S四边形BCED＝________________． 图1 　　11．观察下列等式： 　　9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…，这些等式反映出自然数间的某种规律．设n表示自然数，用关于n的等式表示出来：________________． 　　12．已知贺的面积为81πcm2，其圆周上一段弧长为3πcm，那么这段弧所对圆角的度数是________________． 　　13．分解因式：a2－4 a＋4－b2＝________________． 　　14．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总重量进行估计．第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有30条．王老汉的鱼塘中估计有鱼_____________条，共重___________千克． 　　15．半径为1的两个等圆⊙O1与⊙O2外离，且两条内公切线互相垂直，那么圆心矩O1 O2＝________________，内公切线与外公切线的夹角为__________．　 　　二、选择题（每小题3分，共18分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内） 　　16．下列根式：2，，，，，中，最简二次根式的个数是（　　）． 　　　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 　　17．已知一次函数y＝2x＋a与y＝－x＋b的图像都经过A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）． 　　　　A．4　 B．5　　 C．6　　 D．7 　　18．下列命题中的真命题是（　　）． 　　　　A．正三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2︰1 　　　　B．正六边形的边长等于其外接圆的关径 　　　　C．圆外切正方形的边长等于其边心距的倍 　　　　D．各边相等的圆外切多边形是正方形 　　19．已知代数式3x2－2 y＋6的值为8，那么代数式y2－y＋1的值为（　　）． 　　　　A．1　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 　　20．已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B＝90°，那么关于x的方程a（x2－1）－2cx+ b（x2＋1）＝0的根的情况为（　　）． 　　　　A．有两个相等的实数根　　 B．有两个不相等的实数根　 　　　　C．没有实数根　　　　　　　 D．无法确定 　　21．如图2，锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点，且SADE︰S四边形DBCE＝1︰2，则cosA的值是（　　）． 图2 　　　　A． B． C． D． 　　三、（每小题5分，共15分） 　　22．已知x、 y是方程组的解，求代数式·＋－2的值． 　　23．如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＋BD＝AC，求∠B︰∠C的值． 图3 　　24．已知关于x的方程4x2＋4bx＋7b＝0有两个相等的实数根，y1 、y2是关于y的方程y2＋（2－b）y＋4＝0的两个根．求以、为根的一元二次方程． 　　四、（每小题6分，共12分） 　　25．解方程：x2－1．－2－　2．x＜－3　 3．90　4．（－3，－2）　5．－7 6．30cm2 7． 　　8．x≥0，且x ≠1　9．4.80×1010　　10．9︰16　　11．（n＋2）2－n2＝4（n＋1）12．60 13．（a＋b－2）（a―b―2）14．1000，约2011（结果在2000～2020之间的给满分，其他答案