2001年重庆市数学中考试题及答案.doc

2001年重庆市数学中考试卷 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元．若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 （ ）． A．5.475×1011（元） B．5.475×1011 （元） C．0.5475×1011 （元） D．5475×1011 （元） 2．下面是某同学在一次测验中解答的填空题： （1）若x2＝a2，则x＝a． （2）方程2x（x－1）＝x－l的解为x＝0． （3）若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5． 其中答案完全正确的题目个数为（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．函数的定义域为（ ） A．x≥－2 B．－2≤x＜l C．x＞1 D．x≥－2且x≠1 4．若（am＋1bn＋2） ·（a2n－1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．－3 5．如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图1所示，那么化简的结果等于（ ）． 图1 A．2a B．2b C．－2a D．－2b 6．如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）． 图2 A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 7．已知，则的值为（ ）． A． B． C． D．或1 8．已知：如图3，在矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，那么△ECD的面积是（ ）． 图3 A． B． C． D． 9．如图4，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品．生产前没有产品积压．生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，那么，这个函数的大致图象只能是（ ）． （A） （B） （C） （D） 图4 10．已知，在△ABC中，∠C＝90°，斜边长为，两直角边的长分别是关于x的方程x2—3（m＋）x＋9m＝0的两个根，则△ABC的内切圆面积是（ ）． A．4π B．π C．π D．π 二、填空题（每小题4分，共48分） 11．分解因式：x2－xy－2y2—x－y＝ ． 12．若不等式组的解集为－l＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于 ． 13．已知，如图5，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝ cm． 图5 14．如图6，⊙O1与半径为4的⊙O2内切于点A，⊙O1经过圆心O2，作⊙O2的直径BC交⊙O1于点D，EF为过点A的公切线，若O2D＝2，那么∠BAF＝ 度． 图6 15．若关于x的方程有增根，则a的值为 ． 16．如图7，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝，则BE＝ ． 图7 17．如图8所示的是初三某班60名同学参加初三数学毕业会考所得成绩（成绩均为整数）整理后画出的频率分布直方图．根据图中可得出该班及格（60分以上）的同学的人数为 ． 图8 18．已知，反比例函数的图象与直线y＝2x和y＝x＋1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而 ．（填增大或减小） 19．已知：如图9，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，则PB ． 图9 20．已知：如图10，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是 ． 图10 21．已知：如图11，一次函数y＝－2x＋3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B． 若AC∶CB＝1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为 ． 图11 22．市场调查表明：某种商品的销售率y（销售率＝）与价格倍数x（价格倍数＝）的关系满足函数关系（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍．某商场希望通过该商品获取50％的利润，那么该商品的价格倍数应定为 ． 三