【初中数学评价标准培训】日历中的数学问题范例.ppt

数学分形图 预祝大家 新年快乐， 梦想成真！ 谢谢！ 分享收获 1.这一节课，用到哪些数学知识？ 2.这一节课，你学会哪些方法？ 3.你还有疑问吗？你还能发现其他数学规律或提出问题吗？ 本节课小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 例 成立 得出结论 不成立 头 回 新 重 索 探 拓展探究 2 27 20 13 6 星期六 26 19 12 5 星期五 25 18 11 4 星期四 31 24 17 10 3 星期三 30 23 16 9 星期二 29 22 15 8 1 星期一 28 21 14 7 星期日 拓展探究 日历中相邻四个数有何关系？ 用字母怎样表示？ 在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论? 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 回顾一 在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论? 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 回顾二 * * * * * * * * * * * * * * * * * 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 同样的落叶， 佛家看到轮回， 作家伤感、浪漫， 物理学家看到万有引力、空气阻力， 数学家看到…… 问题2 (1)如图阴影所示，张老师这个月生日，张老师的生日连同前后两天共三个日期之和为48.你知道张老师是哪天生日吗？ 六 五 四 三 二 一 日 （2）如图阴影所示，林老师这个月生日，林老师的生日连同上下相邻共三个日期之和为60.你知道老师是哪天生日吗？ 六 五 四 三 二 一 日 问题2 从数学的角度，你能从月历中发现其中的数字规律或提出一个问题吗？能用含字母的式子表示你的发现吗？ 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 12 六 五 四 三 二 一 日 问题3（1）如图①，日历中3×3方框内九个数的和与方框中正中心的数有何等量关系？ （2）把3×3方框平移到图②的位置，（1）中的等量关系还成立吗？把3×3方框移动几个位置试一试. （3）能用含字母的式子表示你的发现吗？能证明这个结论吗？ 图① 图② 问题3 (3)能用含字母的式子表示你的发现吗？能证明这个结论吗？ （4）日历中3×3方框内九数之和与方框中左上第一个数有何等量关系？ （5）上面的（3）与（4）所表示的规律，哪一种更简洁？为什么？ 问题3 （6）你还能发现其他结论吗？ 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 1.你能根据图中的“十”字形（或“Ｈ”字形）发现一个结论吗？能用字母表示并验证你的发现吗？ 举一反三 ? ? ? 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ? 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 星期日 2 27 20 13 6 星期六 26 19 12 5 星期五 25 18 11 4 星期四 31 24 17 10 3 星期三 30 23 16 9 星期二 29 22 15 8 1 星期一 28 21 14 7 星期日 (1) 在“十”字形中，所有数之和与正中心的数有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗? (2) 在“H”字形中，所有数之和与正中心的数有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗? 2 27 20 13 6 星期