2005年沈阳中考试题.doc

2005年沈阳市中等学校招生统一考试 数 学 试 卷 *考试时间120分钟，试卷满分150分 得 分 评卷人 一、选择题（下面各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确的答案的序号填在题后的括号内。每小题3分，共24分） ．函数中自变量x的取值范围是 （ ） A． B． C． D． ．在半径为1的⊙O中，120o的圆心角所对的弧长是 （ ） A． B． C． D． ．已知直线，当时，直线不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限 ．用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程为 （ ） A． B． C． D． ．抛物线的顶点坐标为 （ ） A．（ ，） B．（ ，） C．（ ，） D．（ ，） ．如图1，梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为2米，则斜坡的长是 （ ） A． B． C． D． ．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是 （ ） A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切 ．沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图2），则下列说法正确的是 （ ） 在8时至14时，风力不断增大 在8时至12时，风力最大为7级 8时风力最小 D．20时风力最小 得 分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共24分） ．（，）关于原点对称的点的坐标是 ． ．一元二次方程的根是 ． ．一组数据，0，1，2，3的方差是 ． ．在△中，，，30o，则 ∠的度数是 ． ．如图3，PB是⊙O的切线，A是切点，D是上一点，若∠BAC＝70o，则∠ADC的度数是 ． ．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是 ． ．已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长是 ． ．如图4，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 ． 得 分 评卷人 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） ．计算： ．解方程： ．阅读下列解题过程： 题目：已知方程的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. 解：存在满足题意的m值 .由一元二次方程的根与系数的关系得 p+q=m，pq=1. ∴. ∵，∴m＝1. 阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程. ．如图5，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）. ⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式； ⑵求出点D的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，. 得 分 评卷人 四、（每小题10分，共20分） ．某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板（如右图）已知∠ACB＝90°，AC＝3，BC=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪，方案如下： 方案一：如图6，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D； 方案二：如图7，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC分别相切于点D、C； ⑴分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上 . 按照方案一裁出的图形面积是 . 按照方案二裁出的图形面积是