2005年河北省中考数学试题及答案.doc

河北省2005年中考数学试题及参考答案 卷Ⅰ 选择题 1．－3的相反数是 A．－ B． C．－3 D．3 2．计算(x2y)3，结果正确的是A．x5y B．x6y C．x2y3 D．x6y3 3．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是 A．d＝r B．d≤r C．d≥r D．d＜r 5．用换元法解分式方程时，如果设，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是 A． B． C． D． 6．已知：如图1，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点。若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 A．3 B．4 C．6 D．8 7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例。图2表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为 A． B． C． D． 8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是 A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4 9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是 A．5 B．6 C．7 D．8 10．一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状。当用剪刀像图3－2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是 A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋5 卷Ⅱ 二、填空题 11．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高 m． 12．已知：如图4，直线a∥b，直线c与a，b相交，若∠2＝115°，则∠1＝ 。 13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm，用科学计数法表0.000 043的结果为 。 14．将一个平角n等分，每份是15°，那么n等于 。 15．分解因式＝ 。 16．如图5，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高 m（杆的粗细忽略不计）。 17．不等式组的解集是 。 18．高温锻烧石灰石（CaCO3）可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）。如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨就需要锻烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石 万吨。 19．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 。 20．如图6，已知圆锥的母线长OA＝8，地面圆的半径r＝2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根式）。 三、解答题 21．已知，求的值。 22．已知：如图7，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE＝EF。 求证：AE＝CE。 23．工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm） 将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图8－1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求。 图8－2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图。已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD。请你结合图8－1中的数据。计算这种铁球的直径。 24．为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连续十周的测试成绩绘制成如图9所示的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。 （1）请根据图9中所提供的信息填写下表： 平均数 中位数 体能测试成 绩合格次数 甲 65 乙 60 （2）请从下面两个不同的角度对这两名运动员体能测