实验四主成分分析.doc

实验主成分分析 1.根据199年部分地区洪灾损失数据（见表1）进行主成分分析，看看哪些省受灾较轻？受灾最重的是哪几个省？其中x1—x12分别为：受灾面积、成灾面积、绝收面积、受灾/万人次、成灾/万人次、死亡（人）、伤病（人）、紧急转移（人）、倒塌房屋/万间、损坏房屋/万间、死亡大牲畜/万头、直接经济损失/亿元。地区 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 蒙 130.4 107.7 64.8 448.0 375.0 147 105476 97.7 37.0 59.0 36.0 164.0 吉 109.7 64.7 26.7 306.1 214.5 7 311000 98.3 56.0 62.3 14.8 140.0 黑 242.9 160.6 93.7 581.0 521.0 2 316844 156.4 82.0 75.0 16.1 218.0 皖 199.6 130.8 57.1 1562.0 1012.8 93 262461 100.4 26.9 49.3 1.0 130.5 闽 69.7 23.7 4.4 597.5 455.8 146 8402 195.3 68.9 167.8 100.0 87.9 赣 241.6 193.6 87.8 2381.0 1702.6 237 126505 304.6 117.9 168.2 50.7 434.2 鄂 254.0 169.0 44.5 1939.0 1534.7 353 891200 247.4 86.9 241.2 27.0 357.0 湘 213.0 141.3 39.9 2178.0 1652.4 854 224400 350.8 93.9 224.5 83.9 422.8 贵 79.3 54.8 28.2 1378.5 992.8 315 38000 81.1 10.7 76.3 6.6 114.9 川 128.2 75.4 16.9 1757.9 1044.3 581 14806 37.0 21.2 43.1 13.1 74.7 渝 65.3 49.4 6.7 904.0 668.2 304 21715 39.1 17.1 27.1 4.5 55.5 滇 39.9 16.1 3.5 462.7 52.8 166 235 7.6 10.4 14.8 1.5 23.1 陕 40.8 26.2 4.8 650.0 475.0 215 3069 12.7 9.9 24.6 1.8 43.0 解：主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的变量(如p个变量)，重新组合成一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。用R=corrcoef(A)函数求相关系数矩阵： matlab程序如下： A=[130.4 107.7 64.8 448.0 375.0 147 105476 97.7 37.0 59.0 36.0 164.0; 109.7 64.7 26.7 306.1 214.5 7 311000 98.3 56.0 62.3 14.8 140.0; 242.9 160.6 93.7 581.0 521.0 2 316844 156.4 82.0 75.0 16.1 218.0; 199.6 130.8 57.1 1562.0 1012.8 93 262461 100.4 26.9 49.3 1.0 130.5; 69.7 23.7 4.4 597.5 455.8 146 8402 195.3 68.9 167.8 100.0 87.9; 241.6 193.6 87.8 2381.0 1702.6 237 126505 304.6 117.9 168.2 50.7 434.2; 254.0 169.0 44.5 1939.0 1534.7 353 891200 247.4 86.9 241.2 27.0 357.0; 213.0 141.3 39.9 2178.0 1652.4 854 224400 350.8 93.9 224.5 83.9 422.8; 79.3 54.8 28.2 1378.5 992.8 315 38000