2008年浙江省中考数学几何解答题精选(含答案).doc

2008年浙江省中考数学几何解答题精选 1（08浙江杭州19题）19.（本小题满分6分） 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。 解：（08浙江杭州19题） (本题6分) 凸八边形的对角线条数应该是20. --- 2分 思考一: 可以通过列表归纳分析得到: 多边形 4 5 6 7 8 对角线 2 2+3 2+3+4 2+3+4+5 2+3+4+5+6 思考二: 从凸八边形的每一个顶点出发可以作出5(8-3)条对角线, 8个顶点共40条, 但其一条对角线对应两个顶点, 所以有20条对角线. --- 4分 (如果直接利用公式: 得到20而没有思考过程, 全题只给3分) 2（08浙江杭州20题）20.（本小题满分8分） 如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ， 使得 （只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法） 解：（08浙江杭州20题） (本题8分) 作图如下, 即为所求作的. --- 图形正确4分, 痕迹2分, 结论2分 3（08浙江杭州23题）23.（本小题满分10分） 如图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。 （1）证明：∠CAE=∠CBF； （2）证明：AE=BF； （3）以BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记ΔABC和ΔABG的面积分别为SΔABC和SΔABG，如果存在点P，能使SΔABC=SΔABG，∠C的取值范围 解：（08浙江杭州23题）(本题10分) (1) ∵△是等腰△，是底边上的高线，∴， 又∵, ∴△ ≌△， ∴, 即; --- 3分 (2) ∵, ，, ∴△ ≌△，∴; --- 3分 (3) 由(2)知△是以为底边的等腰△，∴ 等价于， 1）当∠为直角或钝角时，在△中，不论点在何处，均有，所以结论不成立; 2）当∠为锐角时， ∠，而，要使，只需使∠ =∠，此时，∠180°–2∠， 只须180°–2∠∠，解得 60°∠ 90°. --- 4分 (也可在中通过比较和的大小而得到结论) 4（08浙江湖州20题）20．（本小题8分） 如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，． （1）求证：． （2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由． 解：（08浙江湖州20题）（本小题8分） （1）证明：，． 又，， ． （2）四边形是平行四边形． 由，得． ，四边形是平行四边形． 5（08浙江淮安24题）24．(小9分) ABCD的对角线A与BD相交于点，点直线AD的对称点是， AE、DE． (1)试四边形AODE的形状不必说明理由； (2)请你连结EB、C．并证明EBEC． 6（08浙江淮安26题）26．(本小题10分) AB是的直径BC是半径垂足为E，若=6，DE=3． (1) ⊙O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积． 27．(本小题lO分) 我们约定若一个角形(记为△A)是由另一个角形(记为△A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180得到的，则称是由复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图l是由复制出，又△Al复制出△A2，再由△A复制出，形成了一个大三角形记作△以下各题复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的角形)既无也无重叠． (1)l中标出的是一种可能的复制结果．它用到次平．B∽△A，其相似比为．若由复制形成的C的一条边上有11个小(指有一条边在该边上的小三角形)，则△C中含有个小三角形； (2)若A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是； (3)在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复形成一个四边形吗?如果能，请在2的方框内出草图，并仿照图1作出标记；如果不能请说明理由 (4)图3是正五边形EFGHI．其中心是．连结点与各顶点．将其中的一个三角形A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗?请判断并说明理由． 20．如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到． （1）在正方形网格中，作出； （2）设网格小正方形的边长为1，求旋转