2009年中考广西崇左卷数学试题及答案.doc

2009年崇左市初中毕业升学考试 数 学 （全卷满分：120分；考试时间：120分钟） 一、填空题：本大题共10小题；每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上． 1．的绝对值是　　　　　　． 2．已知，则的余角的度数是 ． 3．在函数中，自变量的取值范围是 ． 4．分解因式： ． 5．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： ． 6．一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ． 7．已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长为 cm． 8．如图，点是的圆心，点在上，，，则的度数是 ． 9．当时，化简的结果是 ． 10．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 ． 二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分． 11．如图，直线截二平行直线，则下列式子中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 12．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 13．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．7 B．9 C．12 D．9或12 14．不等式组的整数解共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 \ 15．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ） A． B． C． D． 16．某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表： 完成引体向上的个数 7 8 9 10 人 数 1 1 3 5 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ） A．9和10 B．9.5和10 C．10和9 D．10和9.5 17．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130° 18．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 三、解答题：本大题共7小题，共76分． 19．（本小题满分6分） 计算：． 20．（本小题满分8分） 已知，求代数式的值． 21．（本小题满分10分） 如图，中，分别是边的中点，相交于．求证：． 22．（本小题满分10分） 一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是． （1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 23．（本小题满分12分） 五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．问： （1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？ （2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？ 24．（本小题满分14分） 如图，在等腰梯形中，已知，，延长到，使． （1）证明：； （2）如果，求等腰梯形的高的值． 25．（本小题满分16分） 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点． （1）求点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 2009年崇左市初中毕业升学考试 数 学 答 案 一、1．5 2．15° 3． 4． 5．等 6． 7．8 8．19° 9．1 10． 二、11．B 12．A 13．C 14．C 15A